Biết $a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca$. Tìm GTNN của
$P= a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$
- 19kvh97 yêu thích
Gửi bởi tranvanhuan trong 28-10-2014 - 21:05
Biết $a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca$. Tìm GTNN của
$P= a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$
Gửi bởi tranvanhuan trong 10-08-2014 - 16:58
Giải hệ phương trình:
Gửi bởi tranvanhuan trong 08-08-2014 - 21:59
Đặt 2 căn lần lượt là a,b không âm, ta có:
$a+b=2(x^{2}+x+1),a^{2}+b^{2}=3x^{2}+2x+1$
Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})\Rightarrow [2(x^{2}+x+1)]^{2}\leq 2(3x^{2}+2x+1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=-1$
(chỗ này mình làm hơi tắt, nhưng biến đổi tương đương cũng không mấy khó khăn, bạn tự làm nhé )
Khi đó: a=1, b=1, thỏa mãn.
Vậy nghiệm duy nhất x=-1
cảm ơn bạn nhiều nha
Gửi bởi tranvanhuan trong 07-08-2014 - 21:50
Giải phương trình sau :
$\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)$
@MOD : Nhớ kẹp 2 dấu $ vào 2 đầu của công thức
Gửi bởi tranvanhuan trong 05-08-2014 - 10:46
Giải hệ phương trình sau :
$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-7x+4$
@MOD : chú ý cách gõ latex
Gửi bởi tranvanhuan trong 02-08-2014 - 15:36
Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix}(x+y)(x+4y^{2}+y)+3y^{4}=0\\ \sqrt{x+2y^{2}+1}-y^{2}+y+1=0\end{matrix}\right.$
@MOD :
-Bạn nên tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
-Học cách gõ latex tại đây
Gửi bởi tranvanhuan trong 02-08-2014 - 15:19
đặt \sqrt[3]{x-1}=a và \sqrt{x-8}=b
phương trình thành:(b+1)^{3}-7=(a-1)^{2}
mà b^{2}-a^{3}=-7.nên phương trình trở thành:(b+1)^{3}+b^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}
đặt b+1=t thì (t)^{3}+(t-1)^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}
đến đây chắc được rồi
Gửi bởi tranvanhuan trong 31-07-2014 - 21:36
trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với AB>AC.điểm D thuộc AB sao cho BD=AC.điểm E(2;1) là trung điểm của AD.F là trung điểm của BC.viết phương trình EF biết B(1;2),và góc CAB bằng 60 độ.
Gửi bởi tranvanhuan trong 28-07-2014 - 20:26
cho hình thang cân ABCD ngoại tiếp đường tròn: (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4.tìm toạ độ điểm C biết C thuộc đường thẳng y=x.
Gửi bởi tranvanhuan trong 27-07-2014 - 22:25
câu 1:đặt :$1-x^{2}=t$
ta được $\frac{1}{x}+\frac{1}{t}=2\sqrt{2}$
và :$x^{2}+t^{2}=1$.đây là hệ đối xúng loại 2
Gửi bởi tranvanhuan trong 16-07-2014 - 16:24
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học