Hue Ham

Đặt $\sqrt{x-1}=a,\sqrt{3x+4}=b$ (ĐK...)

bpt trở thành: $b^2-a^2\geq \sqrt{2-x}(a+b)<=>(a+b)(b-a-\sqrt{2-x})\geq 0$

Tự giải tiếp. Ok?

Bài  này có một bạn từng hỏi rồi http://diendantoanho...h-một-bàn-tròn/

$(x^3+y^3)(64x^3y^3+1)=mx^3y^3$

$<=>(x+y)(x^2-xy+y^2)(4xy+1)(16x^2y^2-4xy+1)=mx^3y^3$

$<=>9xy(x^2-xy+y^2)(16x^2y^2-4xy+1)=mx^3y^3$

$<=>(x^2-xy+y^2)(16x^2y^2-4xy+1)=\frac{m}{9}x^2y^2$ (chia cho 9xy>0)

Nhận xét:$x^2+y^2\geq 2xy; 16x^2y^2+1\geq 8xy$

$=>VT\geq (2xy-xy)(8xy-4xy)=>VT\geq 4x^2y^2$

Dâu = xảy ra khi $x=y=\frac{1}{3}, m=36$

hpt có nghiệm khi $m\geq 36$

hic, t sai mất rồi, ko xóa được bài.

$(x^3+y^3)(64x^3y^3+1)=mx^3y^3$

$<=>(x+y)(x^2-xy+y^2)(4xy+1)(16x^2y^2-4xy+1)=mx^3y^3$

$<=>9xy(x^2-xy+y^2)(16x^2y^2-4xy+1)=mx^3y^3$

$<=>(x^2-xy+y^2)(16x^2y^2-4xy+1)=\frac{m}{9}x^2y^2$ (chia cho 9xy>0)

Nhận xét:$x^2+y^2\geq 2xy; 16x^2y^2+1\geq 8xy$

$=>VT\geq (2xy-xy)(8xy-4xy)=>VT\geq 4x^2y^2$

Dâu = xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}, m=36$

hpt có nghiệm khi $m\geq 36$

Cho $\Delta1: 2x+y-10=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$. Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)

$\Delta 1, \Delta 2$ giống nhau à?