strongenough

$\left.\begin{matrix} AH\perp BC & \\ IM\perp BC & \end{matrix}\right\}\Rightarrow AH//IM$

Dùng tính chất đường trung bình trong $\Delta AHK$ là ok

 Có cần phải CM A,I,K thẳng hàng kh bạn

Bạn tự vẽ hình nha, vẽ hình rồi post lên lâu quá

Vẽ hình bình hành $ABMC$ ta có $AB=CM$

Cần chứng minh $KC=CM$

Xét tam giác $BCE$ có $BC=CE$$\Rightarrow \Delta CBE$ cân tại $C$

$\Rightarrow \widehat{CBE}=\widehat{E}$

Lại có $\widehat{ACB}=\widehat{CBE}+\widehat{E}\Rightarrow \widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

Mà $AC//BM\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{CBM}\Rightarrow \widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{CBM}$

Nên $BO$ là phân giác của $\widehat{CBM}$

TƯơng tự ta có $CD$ là phân giác của $\widehat{BCM}$

Trong $\Delta BCM$ có $OB,CO,MO$ đồng quy tại $O$

$\Rightarrow MO$ là tia phân giác của $\widehat{CMB}$

Mà $\widehat{BAC},\widehat{BMC}$ là hai góc đối của hình bình hành $BMCA$

$\Rightarrow MO$ song song với tia phân giác của góc $\widehat{A}$

Mà tia phân giác góc $\widehat{A}$ song song với $OK$ 

Nên $O,M,K$ thẳng hàng 

Ta lại có $\widehat{CMK}=\frac{1}{2}\widehat{BMC};\widehat{A}=\widehat{M}$

$\Rightarrow \widehat{CMK}=\widehat{A_{2}}$ mà$\widehat{A_{2}}=\widehat{CKM}$

$\Rightarrow \widehat{CKM}=\widehat{CMK}\Rightarrow \Delta CKM$ cân tại $C$

$\Rightarrow CK=CM$ , suy ra ĐPCM

Cho em hỏi là tại sao từ $\widehat{BAC},\widehat{BMC}$ là hai góc đối của hình bình hành $BMCA$

$\Rightarrow MO$ song song với tia phân giác của góc $\widehat{A}$ đc ạ

Đăng vội: mới xem bài 1 vẽ đại hình rồi đăng lên đây nhưng vẫn chưa có thời gian giải gợi ý trước chiều giải giúp cho nhé em.

 

Hình trên đó gợi ý nhé hãy c/m tg AMN bằng tg IUN trường hợp c.g.c => GÓC ANM = góc INU => cái điều phải chứng minh đấy tự suy nghĩ vì sao lại vậy nhé. 

Chịu luôn ạ  hai tam giác kia bằng nhau thì ra hai trường hợp cạnh, còn trường hợp góc thì k biết

chị làm 2 ý 1 với 3 nhé 

1 / đặt  7 - x = u , 5 - x = v nên u - v = 2

ta có là : u⁴-v⁴ - ( u - v ) = ...

em làm tiếp nhé ...

3 / [ ( 12x - 1 )( 3x - 1 )] [ (6x -1 ) ( 4x -1 ) ] - 330

     = (36x²-15x+1)(24x²-10x+1) - 330

đặt t = 12 x² -5x ta được

  ( 3t +1 )(2t +1 ) -330

=6t² + 5t -329 = (t -7 ) (6t + 47 )

Sao lại $u^{4}-v^{4}$ ạ? Phải là  $u^{4}+v^{4}$ chứ ạ

Phần a trước nhé

Ta có:$4(x^2+15x+50)(x^2+18x+72)=4(x+5)(x+10)(x+6)(x+12)$

 

 

Bạn nên đánh chữ latex cho dễ nhìn bạn nhé đây

Quên mất, còn thiếu $3x^{2}$