Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Thelightindarkness

Đăng ký: 01-07-2014
Offline Đăng nhập: 30-05-2016 - 22:33
-----

#581230 CMR:$\sum \frac{a}{b}+\frac{6abc...

Gửi bởi Thelightindarkness trong 13-08-2015 - 09:15

Cho a,b,c là các số thực dương
CMR:$\sum \frac{a}{b}+\frac{6abc}{\sum ab^{2}}\geq5$

Chuẩn hóa $abc=1 $

 

$VT= \sum \frac{a}{b} + \frac{6}{\sum \frac{b}{c}}$ 

Đặt $\sum \frac{a}{b} = t ( dk t \geq3)$ 

BDT $ \Leftrightarrow t+\frac{6}{t} \geq 5$ ( điểm rơi là ok )




#574022 Chứng minh rằng: $a^2.\vec{GD}+b^2.\vec{GE...

Gửi bởi Thelightindarkness trong 19-07-2015 - 14:04

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . $I$ là trung điểm của đường cao $AH$ . CMR: $a^{2}\vec{IA}+b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC} =0$

        $AB=c;BC=a,CA=b$

 

       <=> a.vec{IA}+CH.vec{IB}+BH.vec{IC}=0

<=>a.vec{IA}+a.vec{IH}=0 ( đúng )




#551059 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Hà Tĩnh năm 2009 - 2010

Gửi bởi Thelightindarkness trong 02-04-2015 - 23:08

Bài 5 ( thử tí , có thể sai :v ) :

Gọi 5 đường tròn lần lượt là (O1) ; (O2);(O3);(O4);(O5) 

Không mất tính tổng quát , A thuộc O1;2;3;4

B thuộc O2;3;4;5

C thuộc O3;4;5;1

D thuộc O4;5;1;2

E thuộc O5;1;2;3

Vì (O1) cắt (O2) ở A;D;E nên có ít nhất 2 điểm trùng nhau 

Giả sử A và D trùng nhau 

Ta có điều phải chứng minh