QuynhBiebs2001

Bổ đề: Cho đoạn thẳng AB. Về cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ đoạn AC và BD độ dài tùy ý song song với nhau. CB cắt AD tại E. Kẻ đường thẳng qua E song song AC cắt AB tại F. Khi đó: $\frac{1}{EF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BD}$

Thật vậy. Theo định lí Ta-lét ta có $\frac{EF}{AC}=\frac{FB}{AB}$, $\frac{EF}{BD}=\frac{AF}{AB}$

Cộng hai vế của đẳng thức => $EF(\frac{1}{AC}+\frac{1}{BD})=1$ => đpcm

Áp dụng: Vẽ hình như trên với AC=a và BD=b

=> $\frac{1}{EF}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BD}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

Trên BD lấy điểm K sao cho BK=c. EB giao FK tại I. Kẻ IM song song EF cắt FB tại M

=> $\frac{1}{IM}=\frac{1}{EF}+\frac{1}{BK}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Rồi sao nữa ai biết không???

Cô-si ấy, n = 1

b) Ta có: $A=\frac{x^{2}+3}{x}+{x-2}=\frac{x^{2}+3}{x}+\frac{(x-2)x}{x}$

$=\frac{x^{2}+3+x^{2}-2x}{x}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x}$

$=\frac{2x(x-1)+3}{x}$

Vì $2x(x-1)\vdots x$. Để $A\in Z$ $\Leftrightarrow x\in Ư_{(3)}$

$\Rightarrow x= {1;-1;3;-3}$ ( $x\in Z$)

Vậy để $A\in Z \Leftrightarrow x= {1;-1;3;-3}$

Không cần phải như vậy đâu, vì $\left | x-2 \right |$ luôn nguyên nên chỉ cần xét $\frac{x^2+3}{\left | x \right |}$ thôi

$\frac{x^2+3}{\left | x \right |} = \left | x \right | + \frac{3}{\left | x \right |} => x \in \left \{ \pm 1;\pm 3 \right \}$

Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :

A = $x^{5} - 5.x^{4} + 5.x^{3} - 5.x^{2} + 5.x - 1$ tại x = 4

$ A = x^5 - (x+1)x^{4} + (x+1)x^{3} - (x+1)x^{2} + (x+1)x - 1$

$ = x - 1 = 4 - 1 = 3$

B tính tương tự

Còn đề bài 2 chắc chắn sai 

Mình không hiểu đề cho lắm, 2 lũy thừa bậc 4 hay hệ số 4 ?

Lũy thừa cơ số 4