Đến nội dung
Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.
Gửi bởi Cetus trong 16-07-2014 - 09:56
Cho a,b,c >0 khác nhau từng đôi một. Tìm GTNN của:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})\left [ \frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}} \right ]$
Gửi bởi Cetus trong 14-07-2014 - 10:53
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+a^{2}}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$
Gửi bởi Cetus trong 14-07-2014 - 10:06
Cho x,y,x > thỏa mãn: x+y+z=1. Chứng minh rằng:
$\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\geq 1+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}$