Cetus

Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn $max\left \{ \left | x-y \right |,\left | y-z \right |,\left | z-x \right | \right \}\leq 2$

và $xy+yz+zx=2$

Tìm GTLN của $P=(\left | x-y \right |+1)(\left | y-z \right |+1)(\left | z-x \right |+1)-\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=8$ và $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$

Tìm GTNN của $P=x^{4}+y^{4}+z^{4}$

Giải pt:

$(3x-4)\sqrt{3x-2}-4x^{3}+9x^{2}-7x=0$

Giải Pt sau:

$(2x-11)(\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1})=5$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}+\frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y)}}=\frac{2}{y+\sqrt{x(2-y)}} & \\ 2(y-4)\sqrt{2x-y-3}-(x-6)\sqrt{x+y+1}=3(y-2) & \end{matrix}\right.$