sheep9

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$

Cho $C: x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0, C': x^{2}+y^{2}-4x-4y-8=0$. Tìm phép vị tự biến đường tròn $C'$ thành $C$

Cho $M(1;5)$, đường tròn $C: x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$, đường thẳng $d: x-2y+4=0$.

a, tìm ảnh của $M$, $(C)$, $d$ qua phép đối xứng trục $Ox$.

b, Tìm ảnh của $(C)$ qua phép đối xứng trục $d$.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a, $sin2x+\sqrt{3}cos2x+(2+\sqrt{3})sinx-cosx=1+\sqrt{3}$

b, $3tan2x-\frac{3}{cos2x}-2\frac{1-cotx}{1+cotx}+2cos2x=0$

c, $(\sqrt{3}+1)cos^{2}x+(\sqrt{3}-1)sinx.cosx+sinx-cosx-\sqrt{3}=0$

Cho tam giác $ABC$. Dựng về phía ngoài của tam giác $ABC$ các hình vuông $ABEF$ và $ACIK$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh $BK\perp CF$, $BK=CF$. Chứng minh rằng $AM\perp FK$ và $AM=\frac{1}{2}FK$