Đến nội dung

lmht

lmht

Đăng ký: 19-07-2014
Offline Đăng nhập: 14-03-2018 - 17:41
-----

$5 x^4-28 x^3+42 x^2-28 x+59 \ge 0$

04-11-2016 - 21:22

Chứng minh rằng:

$5 x^4-28 x^3+42 x^2-28 x+59 \ge 0$ với mọi x


Phép quay quanh tâm đa giác đều

04-11-2016 - 10:23

Trong lời giải của GS Nguyễn Tiến Dũng trong đề bài tổ hợp VMO 2014 có ghi:

 

"Có $C^9_23$$C^9_78$ cách xếp hàng. Mỗi cách cho ta một cách xếp (tô màu): đầu tiên xếp cụm 1 quân xanh, rồi đến cụm 1 quân đỏ, rồi đến cụm 2 quân xanh,. . . (Vì có thể quay vòng tròn, nên ta có thể coi “điểm bắt đầu” là điểm đầu của cụm 1 quân xanh).

Vì sao hai cách xếp khác nhau ở đây lại không trùng nhau khi quay vòng tròn ?! (Nếu chẳng may trùng nhau thì rắc rối to, phải tìm cách nào loại đi sự trùng nhau, bằng cách băm nhỏ rồi chia như thế nào đó). Nhưng may thay, số 79 là số nguyên tố nên sẽ không có hai cách nào trùng nhau!"

 

Câu hỏi đặt ra là tại sao 79 là số nguyên tố thì sẽ không có hai cách nào trùng nhau ? và trường hợp nào thì không có hai cách nào trùng nhau ?


VMO 2006

01-11-2016 - 22:25

Một đơn vị kiểm lâm muốn lập lịch đi tuần tra rừng cho cả năm 2006 với các yêu cầu sau:
i) Số ngày đi tuần tra trong năm nhiều hơn một nửa tổng số ngày của năm;
ii) Không có hai ngày đi tuần tra nào cách nhau đúng một tuần lễ.
1) Chứng minh rằng có thể lập được lịch đi tuần tra rừng thỏa mãn các yêu cầu nêu trên, biết rằng năm 2006 có 365 ngày;
2) Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu lịch đi tuần tra rừng như vậy?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=..+x^6+y^6+z^6+...$

03-09-2016 - 07:26

Cho x,y,z là các số thực thỏa x+y+z=0


Chứng minh đa thức bất khả quy

17-08-2016 - 13:33

Cho đa thức f(x) hệ số nguyên với $f(0) \ne 0$. Biết rằng f(x) có đúng một nghiệm $\alpha$ (nghiệm đơn) với $| \alpha | \ge 1$. Chứng minh rằng đa thức $f(x)$ bất khả quy


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: lmht