dungtran14

Làm tiếp cho TOPIC sôi nổi nào

Bài 32: Cho dãy số tự nhiên 2,6,30,... được xác định như sau: số hạng thứ k bằng tích của k số nguyên tố đầu tiên. Biết rằng tồn tại hai số hạng của dãy có hiệu bằng 30000, hãy tìm số hạng đó

 

 Bài này hình như sai đề thì phải, phải là 30000 mới đúng chớ bạn.

Gọi 2 số hạng cần tìm là A,B. Ta có $ A-B=B(\frac{A}{B}-1}$ (*)

Lại có:$ A-B=30000=2^{4}.3.5^{4}=2.3.5.2^{3}.5^{3}$ (**)

Từ (*),(**) ta được $B=2.3.5=30$

và $\frac{A}{B}-1=8.125=1000 \Rightarrow \frac{A}{B}=1001=7.11.13 \Rightarrow A=2.3.5.7.11.13=30030$

Vậy 2 số cần tìm là 30 và 30030.

 Mình ghi nhầm đề đó bạn, sorry nha.

Ta có: $2\sqrt{\frac{b+c-ta}{a}}.\sqrt{t+1}=2\sqrt{\frac{b+c}{a}-t}.\sqrt{t+1} \leq \frac{b+c}{a}-t+t+1=\frac{a+b+c}{a}$

Suy ra $\sqrt{\frac{a}{b+c-ta}} \geq 2\sqrt{t+1}.\frac{a}{a+b+c}$.

Vậy $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c-ta}} \geq 2\sqrt{t+1}\frac{a+b+c}{a+b+c} \geq 2\sqrt{t+1}$

Bài này mình cũng làm được rồi, ý mình định hỏi là bài 1 ấy.  . Các bạn làm giúp mình bài 1 với.

$10^{10}\equiv (10^{2})^5\equiv 2^{5}\equiv 4(mod7)$ mà bạn.

Làm sao mà $10^{10}\vdots 7$ được vậy bạn.