Làm tiếp cho TOPIC sôi nổi nào
Bài 32: Cho dãy số tự nhiên 2,6,30,... được xác định như sau: số hạng thứ k bằng tích của k số nguyên tố đầu tiên. Biết rằng tồn tại hai số hạng của dãy có hiệu bằng 30000, hãy tìm số hạng đó
Bài này hình như sai đề thì phải, phải là 30000 mới đúng chớ bạn.
Gọi 2 số hạng cần tìm là A,B. Ta có $ A-B=B(\frac{A}{B}-1}$ (*)
Lại có:$ A-B=30000=2^{4}.3.5^{4}=2.3.5.2^{3}.5^{3}$ (**)
Từ (*),(**) ta được $B=2.3.5=30$
và $\frac{A}{B}-1=8.125=1000 \Rightarrow \frac{A}{B}=1001=7.11.13 \Rightarrow A=2.3.5.7.11.13=30030$
Vậy 2 số cần tìm là 30 và 30030.
- medokung yêu thích