Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dungtran14

Đăng ký: 24-07-2014
Offline Đăng nhập: 24-06-2015 - 10:04
*****

Chủ đề của tôi gửi

$\sum \sqrt{\frac{a}{b+c-ta}} \l...

06-06-2015 - 12:47

1. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác, $0 \leq t\leq1$.

Chứng minh rằng $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c-ta}} \geq 2\sqrt{t+1}$.

2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: $\sum \sqrt{3a^2+8b^2 +14ab}\leq \sum 5a$.


a_{n}=1+\frac{2.6.10...(4n-2)}{(n+5)(n+6)..(2n)}

11-05-2015 - 13:40

Chứng minh rằng với số nguyên dương $n \geq 6 $ thì số $a_{n}=1+\frac{2.6.10...(4n-2)}{(n+5)(n+6)..(2n)} $ là số chính phương.


$x^{4}-(3m+14)x+(4m+12)(2-m)=0$

03-04-2015 - 11:39

1. Tìm m để  phương trình $x^{4}-(3m+14)x+(4m+12)(2-m)=0$ có 4 nghiệm và có tích đạt Max?

2. Cho phương trình $ax^{2}+bx+c>0$ với mọi m và $b>a>0$. Tìm Min P=$\frac{a+b+c}{b-a}$.

Bài 2 các bạn nói cách làm cụ thể được không :mellow: , trước đây từng có người giải rồi nhưng là cách nhẩm trước rồi, không rõ phương pháp.  :blink: 


[Violympic] Luyện violympic 9 cho kì thi Violympic quốc gia 2014-2015.

27-03-2015 - 23:10

Nội quy: Trình bày cách làm chứ không phải đáp án.

1. Cho phương trình $(m^{2}-m-2)x^{2}+2(m+1)x+1=0$. Tìm tập hợp các giá trị m thỏa mãn pt và để cho pt chỉ có 1 nghiệm duy nhất. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn là ....

2.Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và  đường tròn nội tiếp một tam giác đều. Gọi SO và SI lẩn lượt là diện tích của (O) và (I). Tỉ số của $\frac{S_{O}}{S_{I}}=...$.

3.Tìm tập giá trị của m để 2 pt $x^{2}+mx+8=0(1)$ và $x^{2}+x+m=0(2)$ có nghiệm chung.

4. Cho phương trình $x^{4}+mx+m-2=0$. Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 và x1.x2.x3.x4 đạt giá trị lớn nhất.

5. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}

x^{4}-4x^{2}+y^{2} -6y+9=0 & \\ 
x^{2}y+x^{2}+2y-22=0  & 

\end{matrix}\right.$  Tập nghiệm của hệ phương trình là ....

Những bài đã giải rồi sẽ được tô màu đỏ. Khuyến khích người mới. Mod và ĐHV nên giải khi không ai giải được.


ĐỀ THI HSG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2014-2015

18-03-2015 - 21:45

                                               ĐỀ THI HSG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2014-2015

Câu 1(4 điểm): Cho $P=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}$

                        a, Rút gọn P.

                        b,Tìm MinP.

Câu 2(4 điểm): 1.Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=0$.

                          Tính $T=\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}+\frac{ab}{c^{2}}.$

                        2.Giải phương trình $(2x-1)^{2}=12\sqrt{x^{2}-x-2}+1.$

Câu 3(4 điểm): 1.Chứng minh rằng với mọi n nguyên ta luôn có $n^{2}+n+1$ không chia hết cho 9.

                       2.Cho dãy số 13576193923..., bắt đầu từ chữ số thứ 5, mỗi chữ số bằng hàng đơn vị của tổng bốn chữ số đứng ngay trước nó.

                       Hỏi trong dãy này có chứa cụm chữ số 1234 và 6789 hay không?

Câu 4(3 điểm): Cho a,b,c là các số dương.CMR: $\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq ab+bc+ca.$

Câu 5(5 điểm): Cho $\Delta ABC$ vuông tại A và AB<AC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh AC($H \in BC$) và M là điểm đối xứng của H qua AB. Tia MC cắt đường tròn ngoại tiếp của $\Delta AHB$ tại P($P\neq M$). Tia HP cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta APC$ tại N($N\neq P$).  Gọi E và K tương ứng là giao  điểm của AB và BC với đường tròn ngoại tiếp $\Delta APC$($E\neq A,K\neq C$).

             a, Chứng minh NE song song với BC.

             b,Chứng minh H là trung điểm của KB.

 Năm nay đề hơi bị dễ  :luoi:, suy nghĩ một tí là ra liền, chỉ có câu 3.2 là hơi khó chịu một tí  :icon6: .   :ukliam2: