arsfanfc

Cho $x,y,z>0$

Chứng minh : $\frac{2xy}{(z+x)(z+y)}+\frac{2yz}{(x+y)(x+z)}+\frac{3zx}{(y+z)(z+x)} \geq \frac{5}{3}$

Cho $\Delta ABC$ có H là trực tâm. Một đường thẳng đi qua H lần lượt cắt AB,BC tại M,N

I là trung điểm của BC. Chứng minh IM=IN là điều kiện cần và đủ để HM=HN

Tìm m để hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix} 4x^2-3xy+3y^2 \leq 6 & \\ x^2+xy-2y^2 \geq m& \end{matrix}\right.$