xmenwolverine123

1)

a)$\frac{1}{2}(x^{2}+y^{2})-2x^{2}y^{2}$

b)$2a^{2}b+4ab^{2}-a^{2}c+ac^{2}-4b^{2}c+2bc^{2}-4abc$

1) Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.

Cho các biểu thức

A=15x-23y ;   B=2x+3y

    Chứng minh rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B cũng chia hết cho 13.

    Ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A cũng chia hết cho 13.

1) Tìm hệ số a,b,c biết rằng

    $3x^{2}(ax^{2}-2bx-3c)=3x^{4}-12x^{3}+27x^{2}$ với mọi x

2) tìm các hệ số m,n,p biết rằng

    $-3x^{k}(mx^{2}+nx+p)=3x^{k+2}-12x^{k+1}+3x^{k}$ với mọi x.

Chứng minh rằng với mọi m là số nguyên thì :

   a)$m^{3}-m$ luôn luôn chia hết cho 6

   b)$m^{3}+5m$ và $m^{3}-19m$ cũng luôn chia hết cho 6