Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


pinkyha

Đăng ký: 27-07-2014
Offline Đăng nhập: 10-10-2017 - 04:39
*****

#664978 Hình học tổ hợp

Gửi bởi pinkyha trong 18-12-2016 - 11:15

15590114_757421187746921_389061803883511




#663809 Toán bất biến

Gửi bởi pinkyha trong 04-12-2016 - 18:48

Bài 1: Trên một vòng tròn người ta ghi cách chữ số 2,3,1,1,2,0,1,5.Cứ hai số cạnh nhau ta cộng thêm một vào hai số đó. Hỏi sau một số lần thức hiện ta có thể có các số ghi trên vòng tròn bằng nhau không?

 

Bài 2: Trên một hòn đảo có một loài tấc kè sinh sống, chúng có ba màu: 2014 con màu xanh, 2015 con màu đỏ, 2016 con màu tím. Để lẫn trỗn và săn mồi thì loài tắt kè này biến đổi như sau: Nếu hai on tắt kè cùng màu gặp như thì giữ nguyên màu, hai con tắt kè khác màu gặp nhau thfi chúng chuyển sang màu thứ ba. Hỏi có khi nào tất cả các con tắc kè đều có cùng một màu không?

 

Bài 3: cho 10 số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 và sắp xếp 10 số này thành một hàng tùy ý. cộng mỗi số với số thứ tự của nó ta được 10 số mới. Chứng minh rằng trong 10 số này có ít nhất 2 số có số tận cùng giống nhau.




#628807 Chứng minh 1/2< 1/n+1 + 1/n+2 +...+ 1/2n <3/4

Gửi bởi pinkyha trong 21-04-2016 - 21:05

vế đầu:

 

$\dfrac{1}{n+1}+...+\dfrac{1}{n+n} > n\dfrac{1}{n+n}=n.\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{2}(đpcm)$




#628804 Giải phương trình $1)\frac{1}{x}+\frac...

Gửi bởi pinkyha trong 21-04-2016 - 21:01

bài 1: giả sử $x \ge y \ge z$

 

$=>\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} \le \dfrac{3}{z} $

 

$=>z \le\dfrac{12}{5}$

 

Vì z nguyên nên $z \in (1;2)$ thay vào từng trường hợp tìm ra nhé




#628297 CMR giá trị số cuối cùng ko phụ thuộc vào cách chọn u,v trong mỗi...

Gửi bởi pinkyha trong 19-04-2016 - 20:55

giải thích rõ hơn nhé ^^

 

Giả sử đối với dãy số $a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}$ bất kì ta có

 

Trong lần chọn một ta chọn ra hai số $a_1;a_2$ thì số t thêm vô là

 

$(a_1+1)(a_2+1)-1$

 

Lần hai t chọn $a_3 $ và số vừa rồi chẳng hạn t sẽ có số thêm vào nữa là

 

$((a_1+1)(a_2+1)-1+1)(a_3+1)=(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)$

 

Hoặc nếu là chọn số bất kì mà không phải số vừa rồi với $a_3$ thì t cũng sẽ thu được đẳng thức tương tự

 

Cứ làm như vậy thì sau 2014 lần làm như vậy ta thu được số cúi cùng là:

 

$(a_1+1)(a_2+1)(a_3+1)....(a_{2015}+1)-1$

 

Áp dụng với 2015 số đã cho ta tìm được số cần tìm ^^




#627716 Chứng minh AC.AE không đổi

Gửi bởi pinkyha trong 17-04-2016 - 13:30

ABC nội tiếp đường tron (o) có AB là đường kính nên $\triangle{ABC}$ là tam giác vuông

 

$=>CB $vuông góc AE

 

Xét tam giác vuông ABE áo dụng hệ thức lượng tam giác 

 

$=>AC.AE=AB^2$ không đổi $=>đpcm$




#627566 Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gửi bởi pinkyha trong 16-04-2016 - 20:09

cho đường tròn (O;R) với hai đường kính AB và MN. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A cắt các đường thẳng BM, BN tại E, F. P là trung điểm của AE, Q là trung điểm của AF. Nếu AB cố định và MN thay đổi hãy tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ.
 



#623132 Toán casio về dãy số đề thi Hà Tĩnh

Gửi bởi pinkyha trong 28-03-2016 - 10:00

mọi người chỉ cần chỉ cho tớ biết các số tiếp theo có dạng như thế nào thôi ạ :D

 

ví dụ: u_4=1+2+3+4+9+10+11+12 hay là số khác ạ??

12919729_622525757903132_429164388421146




#517173 Cho số $\overline{a3640548981270644b}$ chia hết cho 99. tìm a...

Gửi bởi pinkyha trong 02-08-2014 - 19:47

Cho số $\overline{a3640548981270644b}$ chia hết cho 99. tìm a và b

 

mình đang cần gấp mong mấy bạn giúp

bài này giải theo cách toán học thì mình còn giải đc chứ còn casio thì mình bó tay!




#515833 CMR $\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5...

Gửi bởi pinkyha trong 27-07-2014 - 20:51

1.CMR $\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+....+\dfrac{19}{9^2.10^2} < 1$

 

 

ta có:

1.$\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+....+\dfrac{19}{9^2.10^2} < 1$

=>$\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+.......+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}$

=>$1-\dfrac{1}{10^2}$

=>đpcm




#515822 CMR $\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5...

Gửi bởi pinkyha trong 27-07-2014 - 20:25

 

3. CMR $S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-....+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}} <0,2$

 

 

ta có:

$S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-....+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}$

$S=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}-.....+\dfrac{1}{4^{1001}}-\dfrac{1}{4^{1002}}$

=>$4S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}-...+\dfrac{1}{4^{1000}}-\dfrac{1}{4^{1001}}$

=>$4S+S=1-\dfrac{1}{4^{1002}}$

=>$5S=1-\dfrac{1}{4^{1002}}$

=>$S=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{1002}}{5}$

 

mà $0.2=\dfrac{1}{5}$

 

mà $\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{1002}}}{5}<\dfrac{1}{5}$

 

=>đpcm   :D