Đến nội dung

Skn Jack

Skn Jack

Đăng ký: 29-07-2014
Offline Đăng nhập: 21-08-2014 - 19:57
-----

#520632 Tìm min $f(x)$ = $\frac{x^3+1}{x^2}$ với $x...

Gửi bởi Skn Jack trong 21-08-2014 - 19:31

Xét hiệu $\frac{x^3+1}{x^2}-\frac{3}{\sqrt[3]{4}}= \frac{\sqrt[3]{4}x^3-3x^2+\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}x^2}=\frac{(x-\sqrt[3]{2})^2(\sqrt[3]{4}x+1)}{\sqrt[3]{4}x^2}\geq 0$ (luôn đúng do $x>0$)

$\Rightarrow f_{(x)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{4}}$

Vậy  $f_{(x)}$ min $=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$. Dấu "=" $\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}$

kiến thức nào phù hợp với lớp 10 bạn ạ. mình học lớp 10




#520627 Tìm min $f(x)$ = $\frac{x^3+1}{x^2}$ với $x...

Gửi bởi Skn Jack trong 21-08-2014 - 19:01

Tìm min $f(x)$ = $\frac{x^3+1}{x^2}$ với $x>0$

Tìm max $f(x)$ = $\sqrt{3+x}$ $+$ $\sqrt{6-x}$ với $x$ $\in$ $[-3;6]$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề




#517556 $(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8...

Gửi bởi Skn Jack trong 04-08-2014 - 11:29

Giải phương trình:

$(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$




#517264 $\sqrt{5 + 2x} + \sqrt{4 - 2x} = \frac{(4x + 1)^2}{27}$

Gửi bởi Skn Jack trong 03-08-2014 - 08:14

Đặt $u = \sqrt {5 + 2x} ,v = \sqrt {4 - 2x} ;u,v \ge 0$

Khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} - {v^2} = 1 + 4x\\
u + v = \frac{{{{\left( {{u^2} - {v^2}} \right)}^2}}}{{27}}\\
{u^2} + {v^2} = 9
\end{array} \right.$$

OK!

rồi sao nữa bạn.




#517182 $\sqrt{5 + 2x} + \sqrt{4 - 2x} = \frac{(4x + 1)^2}{27}$

Gửi bởi Skn Jack trong 02-08-2014 - 20:15

Giải phương trình sau : 

$\sqrt{5 + 2x} + \sqrt{4 - 2x} = \frac{(4x + 1)^2}{27}$

 

@MOD :

- Học gõ latex tại đây 

-Học cách đặt tiêu đề tại đây




#516961 Tìm $m$ để phương trình $x^2+7+m\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt...

Gửi bởi Skn Jack trong 01-08-2014 - 20:07

$x^2+7+m\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^4+x^2+1}+m(\sqrt{x^2-x+1}-2)$