Christine

Cho (O;R) đường kính AB=2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F

1)Cmr: tứ giác FCDE nội tiếp

2)Cmr: DA.DE = DB.DC

3)Cmr: CFD = OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)

4)Cho biết DF = R, chứng minh tan AFB = 2