Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Duy PTNK

Đăng ký: 02-08-2014
Offline Đăng nhập: 23-09-2015 - 16:03
-----

#542396 Chứng minh rằng đường trung trực của PB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp ta...

Gửi bởi Duy PTNK trong 30-01-2015 - 22:36

Cho 2 đường tròn w1  và w2 cắt nhau tại A, B. Một cát tuyến qua A cắt w1 tại C và w2 tại D. Tiếp tuyến tại C của w1 và tiếp tuyến tại D của w2 cắt nhau tại P. Chứng minh rằng đường trung trực của PB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BO1Ovới O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn w1, w2




#542393 Chứng minh 3 tâm ngoại tiếp thẳng hàng.

Gửi bởi Duy PTNK trong 30-01-2015 - 22:00

Cho tam giác ABC khác tam giác cân. đường tròn tâm I nội tiếp tam giác và tiếp xúc với các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADI, BEI, CFI thẳng hàng.




#541714 Chứng minh rằng A1A2, B1B2, C1C2 đồng quy.

Gửi bởi Duy PTNK trong 24-01-2015 - 20:11

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm ngoại tiếp O. AO cắt (O) tại A'; A'H cắt (O) tại A1 và AH cắt (O) tại A2; các cặp điểm B1, B2 và     C1, C2 được xác định tương tự. Chứng minh rằng A1A2, B1B2, C1C2 đồng quy.




#540492 \frac{\left ( k_{1}+k_{2}+...+k_{n...

Gửi bởi Duy PTNK trong 11-01-2015 - 23:32

Cho k1, k2, ..., kn là n số dương. Chứng minh rằng: $min\left \{ k_{1}, k_{2}, ..., k_{n} \right \}$ < $\frac{\left ( k_{1}+k_{2}+...+k_{n} \right )^{2}}{k_{1}+2k_{2}+...+nk_{n}}$ < $2max\left \{k_{1}, k_{2}, ..., k_{n} \right \}$ 




#539927 Chứng minh rằng M nằm trên đường tròn Euler của tam giác ABC.

Gửi bởi Duy PTNK trong 06-01-2015 - 23:07

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O và một đường thẳng d đi qua điểm O cắt hai cạnh AC và BC. Các hình chiếu tương ứng L và K của các điểm A và B trên d. Một đường thẳng đi qua L và vuông góc với BC cắt đường thẳng đi qua K và vuông góc với AC tại điểm M. Chứng minh rằng M nằm trên đường tròn Euler của tam giác ABC.