Dearynl Sumi

Cho $a,b,c>0$, $ab+bc+ca=abc$ CM:

$\frac{a}{b^{2}}+\frac{b}{c^{2}}+\frac{c}{a^{2}}\geq 3$($\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$)

Cho phân số $M=\frac{n-5}{n^{2}+2}$ với $n\in \mathbb{Z}$

a. Chứng tỏ rằng phân số $M$ luôn tồn tại.

b. Tìm phân số $M$, biết $n=0,n=-5$

Bài $1$ : Thay các dấu $*$ bởi các chữ số thích hợp: 

                       $****-***=**$

biết rằng số bị trừ , số trừ và hiệu đều không đổi nếu đọc mỗi số từ phải sang trái. (Ví dụ: số $135$ nếu đọc từ phải sang trái thì được số $531$ )

Bài $2$ : Tìm số dư khi chia tổng: $1+5+5^{2}+....+5^{2008}$ cho $6$, cho $31$.

Bài $3$ : Số $2^{2002}$ và số $5^{2002}$ viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?

Bài $4$ : Một số tự nhiên chia cho $2$, cho $3$, cho $4$, cho $5$, cho $6$ đều dư $1$ nhưng khi chia cho $7$ thì không còn dư. (Theo cách tính $BCNN$)

a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.

$P/s$: Em mới vào lớp 6, muốn học trước sớm nên mới đăng kí học  , mong các anh chị lớp trên giải theo cách lớp 6 giùm em   .