Tìm kiếm
Nữ
xét dạng tổng quát: $\frac{2a+1}{a^{2}(a+1)^{2}}=\frac{a^{2}+2a+1-a^{2}}{a^{2}(a+1)^{2}}=\frac{(a+1)^{2}-a^{2}}{a^{2}(a+1)^{2} }=\frac{1}{a^{2}}-\frac{1}{(a+1)^{2}}$
áp dụng vào bài ta có:
$P=\frac{3}{1^{2}2^{2}}+\frac{5}{2^{2}3^{2}}+...+\frac{19}{9^{2}10^{2}}$
$P=\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{9^{2}}-\frac{1}{10^{2}}$
$P=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
