Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


kimchitwinkle

Đăng ký: 07-08-2014
Offline Đăng nhập: 27-01-2020 - 16:01
****-

Chủ đề của tôi gửi

Cực trị hàm số

27-11-2017 - 08:50

Khảo sát min, max của $P=x^2+y^2-12x+16y$ trên miền $x^2+y^2 \leq 25$.


$P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+\sqrt{4-x-y}$

29-08-2017 - 17:43

Cho hai số thực $x$, $y$ thỏa $x+y=\sqrt{x+1}+\sqrt{2y+2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của:

$$P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+\sqrt{4-x-y}.$$


ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG QUỐC GIA TỈNH QUẢNG TRỊ

28-09-2016 - 17:39

vÒNG 1


ĐỀ HSG TỈNH ĐIỆN BIÊN 2015 - 2016

15-04-2016 - 10:48

Câu 1. (6.0 điểm) Cho biểu thức: $Q=\frac{x\sqrt{x}-3}{x}-2\sqrt{x}-3-2.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}$
a) Rút gọn $Q$.
b) Tính giá trị của $Q$ khi $x=14-6\sqrt{5}$
c) Tìm GTNN của $Q$.
Câu 2. (3.0 điểm)
1. Cho phương trình: $x^{2}+2x+m=0$ (1), (m là tham số). Xác định m để PT (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn: $3x_{1}+2x_{2}=1$

2. Giải PT: $\sqrt[3]{(2-x)^{2}}+\sqrt[3]{(7+x)^{2}}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
Câu 3. (3.0 điểm)
1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) luôn chia hết 24.
2. Giải PT nghiệm nguyên: (x2 + y)(x + y2) = (x – y)3
Câu 4. (6.0 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). H là một điểm di động trên đoạn thẳng OA (H khác A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M, gọi I là hình chiếu của M trên OB.
1. Chứng minh: $\widehat{HIM}=2\widehat{AMH}$
2. Các tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O;R) lần lượt tại D và E, OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. Chứng minh: OD.GF = OG.DE.
3. Tìm GTLN của chu vi tam giác MAB theo R.
Câu 5. (2.0 điểm)
1. Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y = 3. Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}+1}{y^{2}}.\frac{y^{2}+1}{x^{2}}\geq \frac{121}{144}$
2. Trong một bảng ghi 2014 dấu cộng và 2015 dấu trừ. Mỗi lần ta xoá đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xoá cùng loại, thay bởi dấu trừ nếu 2 dấu bị xoá khác loại. Hỏi sau 4028 lần thực hiện như vậy trong bảng còn lại dấu gì?

                           ----------------------------Hết-----------------------------


Max $P=\frac{x^{4}}{x^{4}+x^{2}+...

08-04-2016 - 22:37

Cho $\left\{\begin{matrix} a,b,c\geq 0 & & \\ x^{4}+y^{4} +z^{4}=2& & \end{matrix}\right.$.

Tìm max $P=\frac{x^{4}}{x^{4}+x^{2}+yz(2y^{2}+2z^{2}+3yz)+1}+\frac{(y+z)^{2}}{x^{2}+1+(y+z)^{2}}-\frac{1+yz(2y^{2}+2z^{2}+3yz)}{9}$