ndt063

Cho tam giác nhọn ABC, phân giác AD (D thuộc BC) DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC), đường thẳng d vuông góc với BC tại D, d cắt EF tại G, AG cắt BC tại H. Chứng minh BH = HC.

Mời các bạn giải nhé.

Ta có:

$6=\sum \frac{1}{x+y}\geq \sum \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq 12$

Nên

$P=\sum \frac{1}{3x+3y+3z}=\sum \frac{1}{(x+z)+(x+z)+(x+y)+2y}\leq \frac{1}{16}(\frac{3}{x+y}+\frac{3}{y+z}+\frac{3}{z+x}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{2z})\leq \frac{1}{16}.(18+6)=\frac{3}{2}$ 

Bạn ơi:

$6=\sum \frac{1}{x+y}\leq\sum \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 12$

chứ nhỉ. mà như thế thì đoạn sau không còn đúng

2) 

 hinh.JPG   19.75K   19 Số lần tải

Thấy nhiều trung điểm nghĩ tới đường trung bình thôi

a) OI // JP (//AH)

OJ // IP (//BE)

=>OJPI là hbh => OT = JP = 1/2AH

b) Sử dụng kiến thức đường trung bình là ra

c) Từ các hbh ở câu b là ra thôi.

Nếu thấy có ích có nên like không nhỉ 

c) Dạng này biến đổi lòng vòng là ra thôi bạn chịu khó làm đi

d) Tương tự câu c cm được H là giao điểm 3 phân giác của tam giác ÈD

Góc PFB = BFD

Góc DFH = EFH

4 góc này cộng lại = 2.90 =180 => P,E,F thẳng hàng

Tương tự F, E, Q thẳng hàng

Thank!