ndt063

Ta có:

$6=\sum \frac{1}{x+y}\geq \sum \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq 12$

Nên

$P=\sum \frac{1}{3x+3y+3z}=\sum \frac{1}{(x+z)+(x+z)+(x+y)+2y}\leq \frac{1}{16}(\frac{3}{x+y}+\frac{3}{y+z}+\frac{3}{z+x}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{2z})\leq \frac{1}{16}.(18+6)=\frac{3}{2}$ 

Bạn ơi:

$6=\sum \frac{1}{x+y}\leq\sum \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{1}{2}.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 12$

chứ nhỉ. mà như thế thì đoạn sau không còn đúng

Cho x, y, z dương sao cho $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$

Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3y+3z+2x}+\frac{1}{3z+3x+2y}$

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến MAB theo thứ tự đó. Gọi CD là đường kính vuông góc với AB, hai đường thẳng MC, MD cắt (O) lần lượt tại K và F. Chứng minh hai tiếp tuyến của (O) tại K, F và đường thẳng AB đồng quy.1)      Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến MAB theo thứ tự đó. Gọi CD là đường kính vuông góc với AB, hai đường thẳng MC, MD cắt (O) lần lượt tại K và F. Chứng minh hai tiếp tuyến của (O) tại K, F và đường thẳng AB đồng quy.

Mời các bạn giải!

2) 

Thấy nhiều trung điểm nghĩ tới đường trung bình thôi

a) OI // JP (//AH)

OJ // IP (//BE)

=>OJPI là hbh => OT = JP = 1/2AH

b) Sử dụng kiến thức đường trung bình là ra

c) Từ các hbh ở câu b là ra thôi.

Nếu thấy có ích có nên like không nhỉ