saynoaha

Tìm tất cả các hàm f: N đến N thỏa mãn:
1) f tăng thực sự
2) f(mn) = f(m)f(n) với mọi m,n thuộc N*

3) f(2)=4

Chứng minh $\exists M\in Z$ để $M+4a_{n+1}a_{n}$ là số chính phương $\forall n\in N^{*}$

Cho hình chữ nhật .  là điểm thuộc tia đối tia  sao cho . Tính 

Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. AD cắt (I) tại M. MB, MC cắt (I) tại P, Q. Chứng minh rằng AD, PE, FQ đồng quy.