atngoclan

y' = x² +mx -2 

Δ=m2+8>0   ∀m

⇒ phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt : x₁ , x₂ (x₁<x₂)

do đó y đồng biến (y'>0) trên (−∞;x1)⋃(x2;+∞)

để bất phương trình x²-1>0  thoả mãn với mọi x thuộc khoảng tăng của hàm số y thì: x₁<-1<1<x₂

⇔{x1<−1<x2x1<1<x2

⇔ {x1+1<0<x2+1x1−1<0<x2−1

• với x₁ +1<0<x₂+1 đặt t=x+1 

⇒y′=t2+(m−2)t−1−m có hai nghiệm trai dấu:

t₁.t₂<0

⇔−1−m<0⇔m>−1

thiet ke web | rong iguana