SuongNguyen

Với a, b, c khác 0. Gọi x₀   la một nghiệm chung của cả ba phương trình

Ta có:    ax₀² + bx₀ + c = 0

              bx₀² + cx₀ + a = 0    

              cx₀² + ax₀  + b = 0 

Cộng vế theo vế ba phương trình ta được:

 ( a + b + c )( x₀² + x₀ + 1 ) = 0

<=> a + b + c = 0 ( vì x₀² + x₀ +1 = ( x₀ + 1/2 )² + 3/4 > 0 )

<=> a³ + b³  + c³ = 0                                                        

 <=> a³ + b³ + c³ = 3abc   

<=>( a³ + b³ + c³ ) / abc = 3

<=> a²/bc + b²/ac + c²/ab = 3   (đpcm)

Còn nhiều sai sót, các bạn giúp mình với nha