Ta có:
A=2016xy-yz-zx=2016xy-z(x+y)$\geq 2016xy-\frac{z^2+(x+y)^2}{2}=2015xy-1$
Mặt khác, ta có:
-xy$\leq \frac{x^2+y^2}{2}\leq \frac{x^2+y^2+z^2}{2}= 1$
=>xy$\geq -1$
=>A$\geq -2016$
dấu = xảy ra khi nào
02-05-2016 - 17:33
Ta có:
A=2016xy-yz-zx=2016xy-z(x+y)$\geq 2016xy-\frac{z^2+(x+y)^2}{2}=2015xy-1$
Mặt khác, ta có:
-xy$\leq \frac{x^2+y^2}{2}\leq \frac{x^2+y^2+z^2}{2}= 1$
=>xy$\geq -1$
=>A$\geq -2016$
dấu = xảy ra khi nào
28-04-2016 - 20:39
cho x,y,z >0
$x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 2$
Tìm giá trị nhỏ nhất của
$A= 2016xy-yz-zx$
28-11-2015 - 17:49
cho x, y là số nguyên $x+y \neq 0,CMR x^{2}+y^{2}+\left ( \frac{1+xy}{x+y} \right )^{2}\geq 2$
21-11-2015 - 20:35
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.CMR
$\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}+\frac{1}{a+b-c}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
15-11-2015 - 23:15
tìm nghiệm nguyên của phương trình
$x^{3}-y^{3}-z^{3}=3xyz$
$x^{2}=2(y+z)$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học