phan huong

Câu 24

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;-1) C$\epsilon$ x-y-3=0. Từ A kẻ  AH , AK ,AE vuông góc với DC,BD,BC. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HEK là x²+y²+x+4y+3=0. Tìm B,C,D ( kudoshinichihv99)

Câu 24.: Gọi I  là giao của 2 đương chéo, dễ thấy tứ giác HIKE nội tiếp 1 đường tròn. Do đó gọi C(c, c-3) thì I($\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}$). I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác HKE nên thay vào pt đường tròn ta tìm được c=2 hoặc c=-1 => B, D.

Bạn có thể giải thích cho mình : Tại sao từ GA = GB =GD mình suy ra được DG vuông góc với AK không ?

Ga=GB=GD => $\widehat{AGD}=2\widehat{ABD}=90^{\circ}$ => AK vuông góc GD

Cho hình thang ABCD biết $AD=3BC,AB$ đi qua điểm $M(-12;0), C(2 ; -5),AD$ đi qua $N(-3;5)$. Viết phương trình đường thẳng $AB, AD$ biết diện tích ABCD là $50, AB$ không song song với $Ox,Oy$

Vì bài toán cho AB không song song với Ox, Oy nên ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng  với hệ số góc như vậy bài tóan sẽ gọn hơn phải không ạ?

Câu này khá hay

Câu 16:
Cho tam giác $ABC$, tâm nội $K(1,4)$, tâm ngoại $I(3,5)$, tâm bàng tiếp $F(11,14)$. Viết phương trình $BC$ và đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Bài này có 1 tính chất quan trọng là giao của KF với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKCF. Đến đây bài toán trở nên đơn giản

Bài : Cho 3 số thực dương thỏa mãn $21ab+2bc+8ca\leq 12$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{2}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$