Giả sử đã bắn $n$ viên đạn ($n\geqslant 10$).Xác suất trúng ĐÚNG $10$ viên là $C_{n}^{10}.0,7^{10}.0,3^{n-10}$
XS đó lớn nhất là bằng $C_{14}^{10}.0,7^{10}.0,3^4\approx 0,229034$ (khi $n=14$)
Như vậy cần sửa lại đề là : Hỏi cần bắn ít nhất bao nhiêu viên để XS trúng ÍT NHẤT $10$ viên lớn hơn $0,6$ (viết đề toán xác suất phải cẩn trọng)
Sau khi sửa như vậy thì giải như sau :
Gọi $k$ là số viên trúng bia, ta có : $P_{n}(k\geqslant 10)=\sum_{k=10}^{n}C_{n}^{k}.0,7^k.0,3^{n-k}$
Giá trị $n$ nhỏ nhất để $P_{n}(k\geqslant 10)> 0,6$ là $n=15$ (khi đó $P_{15}(k\geqslant 10)\approx 0,721621$)
Vậy phải bắn ít nhất $15$ viên.
$P_{n}(k\geqslant 10)=\sum_{k=10}^{n}C_{n}^{k}.0,7^k.0,3^{n-k}$
Giá trị $n$ nhỏ nhất để $P_{n}(k\geqslant 10)> 0,6$ là $n=15$
Bạn giải thích rõ hơn được không.