toile432000

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. AD cắt BC tại I. AB cắt (ACI) tại E. AC cắt (ABI) tại F. BF cắt CE tại M. Chứng minh rằng:

a, AI.DI=EI.FI

b, Tứ giác AEMF nội tiếp

c, M, O, D thẳng hàng

Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của biểu thức: $P=a^{4}-b^{2}c^{2}+\frac{1}{a^{2}}\sqrt{3\left ( \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+1 \right )}+\left ( \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \right )+\frac{1}{2}\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}\right )\left ( b^{2}+c^{2} \right )$

ĐỀ THI THỬ HSG TOÁN 9

Thử sức cùng toán 9