Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
Với n=1 thì ta có điều đúng
Giả sử đúng với n=k. Tức là 62k+3k+2+3k⋮11
Ta chứng minh với n=k+1.
Ta có
62(k+1)+3k+3+3k+1=36.62k+3.3k+2+3.3k=36(62k+3k+2+3k)−33.3k+2−33.3k⋮11 (đúng)
Vậy ta có đpcm.