bạn ơi chung đc bạn ...
Oh! mình quên
Ta dễ dàng chứng minh được $2n^2 -6n +2 \equiv 2$ (mod $4$), do đó ĐẶT $2n^2 -6n +2 =4k+2 (k \epsilon N)$, thì ta có:
+, Với $k =0$, thì $A =5^{2n^2-6n+2} -12 =5^{4k+2} -12 =5^2 -12 =13$ (thỏa mãn vì $13$ là số nguyên tố)
$\Rightarrow 2n^2 -6n +2 =4.0+2 =2 \Leftrightarrow 2n^2 -6n =0 \Leftrightarrow 2n(n-3) =0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n=0 & \\ n=3
&
\end{matrix}\right.$
+, Với $k>0$, ta có: $A = 5^{4k+2} -12 =(5^4)^k.5^2 -12 =625^k.25-12 \equiv -13 \equiv 0$ (mod $13$)
$\Rightarrow A \vdots 13$ (vô lí)
Vậy: Phương trình có nghiệm nguyên $x \epsilon [0;3]$
cảm ơn bạn!