Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


giahuy2201

Đăng ký: 07-09-2014
Offline Đăng nhập: 01-11-2016 - 20:50
-----

#549750 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Vĩnh Long 2014 - 2015

Gửi bởi giahuy2201 trong 27-03-2015 - 16:13

bạn ơi chung đc bạn ...

Oh! mình quên :icon6:

Ta dễ dàng chứng minh được $2n^2 -6n +2 \equiv 2$ (mod $4$), do đó ĐẶT $2n^2 -6n +2 =4k+2 (k \epsilon N)$, thì ta có:
 +, Với $k =0$, thì $A =5^{2n^2-6n+2} -12 =5^{4k+2} -12 =5^2 -12 =13$ (thỏa mãn vì $13$ là số nguyên tố)
$\Rightarrow 2n^2 -6n +2 =4.0+2 =2 \Leftrightarrow 2n^2 -6n =0 \Leftrightarrow 2n(n-3) =0 \Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n=0 & \\ n=3
 &
\end{matrix}\right.$
 +, Với $k>0$, ta có: $A = 5^{4k+2} -12 =(5^4)^k.5^2 -12 =625^k.25-12 \equiv -13 \equiv 0$ (mod $13$)
$\Rightarrow A \vdots 13$ (vô lí)
Vậy: Phương trình có nghiệm nguyên $x \epsilon [0;3]$

cảm ơn bạn!




#549324 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Vĩnh Long 2014 - 2015

Gửi bởi giahuy2201 trong 25-03-2015 - 13:32

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                        ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH

         VĨNH LONG                               BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2014 - 2015

                                                                          Môn thi: TOÁN 9

                                                                                            Thời gian: 150 phút 

                                                                         Ngày thi 22/03/2015

                                                                                   __________________________

Bài 1.(3đ)

        a) Rút gọn biểu thức $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

 

          b) Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn $5x^{2}+2xy+y^{2}-16x+16=0$

Bài 2.(5đ)

          a) Giải phương trình $\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+\frac{x}{4}+\frac{4}{x}=\frac{49}{12}$

         

          b) Giải phương trình $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{x^{2}+2x\sqrt{3}+3}=0$

 

          c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(x+3)^{2}-2y^{3}=6 & & \\3(x+3)^{2}+5y^{3}=7 & & \end{matrix}\right.$

 

Bài 3.(3đ)

       Cho phương trình $x^{2}+mx+n=0$ (m,n là tham số)

        

       Tìm m và n, biết rằng phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}x1-x2=5 & & \\ x1^{3}-x2^{3}=35 & & \end{matrix}\right.$

  

Bài 4.(3đ)

      Tìm số tự nhiên n để $5^{2n^{2}-6n+2}-12$ là số nguyên tố

Bài 5.(4đ)

     Trong hình bên cho M là trung điểm của AC và các đường thẳng AD, BM và CE đồng qui tại K. Hai tam giác AKE và BKE có diện tích lần lượt là 10 và 20. Tính diện tích tam giác ABC

        Untitled.png

 

 

Bài 6.(2đ)

      Cho 3 số a,b,c đều lớn hơn $\frac{25}{4}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

 

                     $B=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}$

 

 

         HẾT