hello123321

sơ sơ cách giải 

+ gọi M(a;b;c) trong không gian sao cho 2.vtMA+3.vtMB-4.vtMC=vt0 giải hệ 3 pt 3 ẩn ra điểm M (M cố định)

+ vì ĐỀ BÀI $\Leftrightarrow \left | 2.\overrightarrow{DM}+2.\overrightarrow{MA}+3.\overrightarrow{DM}+3.\overrightarrow{MB}-4.\overrightarrow{DM}-4.\overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{DM} \right |=DM$

+ ĐỂ DM NHỎ NHẤT KHI D là hình chiếu của M lên (Oxy)

Bài 2 đã chữa tại đây http://diendantoanho...view=getnewpost

cái đề này thì không có $c\geq 0$ đâu bạn ơi

cách khác

$4A\leq \sum \left ( \frac{x}{x^{2}}+\frac{x}{yz} \right )

 

why ?

cái này là cái cần làm mà cụ ngoại. e làm tới áp dụng đến Bunhia dạng phân thức rồi đó

từ đk còn quy đồng lên nữa rồi đó

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^3+x^6=9x^3(1) & & \\ y(x^2+y)=6x(2) & & \end{matrix}\right.$

- Xét với $y=0$, dễ thấy $x=0$

- Xét với $x=0$, dễ thấy $y=0$

- Xét với $x,y\neq 0$. Từ $(2)$ ta có:

$x^2+y=\frac{6x}{y}$

Mà: $(x^2+y)^3=x^6+y^3+3x^2y(x^2+y)=x^6+y^3+3x^2y.\frac{6x}{y}=x^6+y^3+18x^3$

$\rightarrow x^6+y^3=(x^2+y)^3-18x^3(3)$

Từ (1) và (3) ta có: $(x^2+y)^3-18x^3=9x^3\Leftrightarrow (x^2+y)^3=27x^3\rightarrow x^2+y=3x(4)$

Thế (4) vào (2) ta được: 

$y.3x=6x\Rightarrow y=2\Rightarrow \begin{bmatrix} x=2 & & \\ x=1 & & \end{bmatrix}$

Vậy hệ có 3 nghiệm : $(x,y)=(0;0),(1;2),(2;2)$

bạn có phương pháp làm nhận dạng bài này không? =>siêu thế