understand

Bạn giải phương trình nghiệm nguyên x+ý+xy=3 rồi thế vào phương trình thứ hai ta đuợc nghiệm duy nhất là x=1; ý=1

chưa chắc là nghiệm nguyên mà sao bạn kết luận nhanh vậy

cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$

Ta có thể áp dụng bcs

dễ mà bạn

Dùng bđt Cô-si với 2 số ko âm là ra

Bài 2: ta có :

 

 $\sum \frac{a}{b^3+ab}=\sum \frac{a}{b(a+b^2)}=\sum \frac{a+b^2-b^2}{b(a+b^2)}=\sum \frac{1}{b}-\sum \frac{b}{a+b^2}\geq \sum \frac{1}{b}-\sum \frac{b}{2\sqrt{ab^2}}=\sum \frac{1}{b}-\frac{1}{2}\sum \frac{1}{\sqrt{a}}\geq \sum \frac{1}{b}-\frac{1}{2}\sum (\frac{\frac{1}{a}+1}{2})=\sum \frac{1}{b}-\frac{1}{4}\sum \frac{1}{a}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}(\sum \frac{1}{a}-1)\geq \frac{3}{4}(\frac{9}{\sum a}-1)=\frac{3}{4}(\frac{9}{3}-1)=\frac{3}{2}$

bạn sai 1 lỗi rồi bạn ơi.3/4(9/1-1)=8