NoHechi

 Tìm x nguyên dương để bt sau nguyên:

$sin\left [ \frac{\pi }{4}(3x-\sqrt{9x^{2}-16x-80}) \right ]=0$

P/s: Bạn nào giúp mình với... mai mình đi học rồi

Giai pt luong giac sau

$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$

 P/s :Đừng để pt bậc 4 nhé... cách ấy ra rồi

   CM pt sau nguyên

$\sqrt{10}\left [ \left ( 1+\sqrt{10} \right )^{100} -\left ( 1-\sqrt{10} \right )^{100}\right ]$

Ps : Cho minh xin công thức chung ý.... Cách bt ra rồi

Câu 1 Tìm GTNN của P biết x>1 và y>1

    $P=\frac{xy}{\sqrt{x-1}\sqrt{y-1}}$

Câu 2 Cho x,y,z>0 .CMR

   $\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+z)(y+x)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}\leq 1$

Câu 3 Cho x,y,z>0 và $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy=3(x+y+z)$

  Tìm Min $P=x+y+z+\frac{20}{\sqrt{x+z}}+\frac{20}{\sqrt{y+z}}$

 P/s: Câu 3 cho mình kết quả cũng được ( Để so mà) có cách làm luôn càng tốt nhé.. THANK

Giải pt :

     $2\sqrt{-2x^{2}+5x+7}=x^{3}-3x^{2}-x+12$

         ( Đề thi chọn HSG khối 10 -2015)