Đến nội dung

Huy Thong

Huy Thong

Đăng ký: 17-09-2014
Offline Đăng nhập: 25-10-2017 - 20:01
-----

Tính khả năng cô giáo bị K-vú

23-10-2017 - 19:34

Cho biết tỉ lệ K-vú đối với phụ nữ trên $50$ tuổi là $0,3\%$, những người này nếu có mẹ hay chị em ruột bị K-vú thì khả năng bị bệnh là $1\%$, nếu một vú có khối u thì khả năng bị K-vú là $30\%$. $MMG$ là xét nghiệm chẩn đoán K-vú có độ nhạy là $90\%$, độ chuyên là $80\%$.

Một cô giáo $54$ tuổi lo ngại về ung thư vú, đến phòng khám. Lúc khám bệnh cho cô giáo thì có một khối u sờ được. Bác sĩ đã cho cô làm xét nghiệm $MMG$ và kết quả trả về là dương tính. Tính khả năng cô giáo bị K-vú.

 

Độ nhạy là khả năng xét nghiệm báo dương tính đối với người bị bệnh $P(T^+|B)$

Độ chuyên là khả năng xét nghiệm báo âm tính đối với người không bị bệnh. $P(T^−|\bar{B})$

 


Tính xác suất để người đó bị bệnh B

23-10-2017 - 19:27

Tỉ lệ bệnh $B$ trong dân số $D$ là $20\%$, để chuẩn đoán bệnh $B$ bác sĩ thường chỉ định hai xét nghiệm 

$1.$ $T_1$ $($độ nhạy $= 90\%)$ và $T_2$ $($độ chuyên $= 95\%)$

$2.$ $T_2$ $($độ nhạy $= 99\%)$ và $T_2$ $($độ chuyên $= 90\%)$

Anh $M$ trong $D$ đến khám bệnh, bác sĩ cho anh M làm $T_1$ có kết quả âm tính, làm tiếp $T_2$ thì dương tính. Xác suất anh $M$ bị bệnh $B$ là bao nhiêu?

 

Độ nhạy là khả năng xét nghiệm báo dương tính đối với người bị bệnh $P(T^+|B)$

Độ chuyên là khả năng xét nghiệm báo âm tính đối với người không bị bệnh. $P(T^-|\bar{B})$


$\sum \frac{1+bc}{ka^2+bc} \geq \frac...

09-07-2015 - 16:54

Tìm hằng số thực $k$ tốt nhất cho bất đẳng thức sau $$\frac{1+bc}{ka^2+bc} + \frac{1+ca}{kb^2+ca} + \frac{1+ab}{kc^2+ab} \geq \frac{12}{k+1}$$ với $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1.$


Tìm $k$ nhỏ nhất

26-06-2015 - 19:56

Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho mọi tập hợp $k$ phần tử của tập $\left \{ 1,2,...,50 \right \}$ đều chứa hai phần tử $a,b$ phân biệt sao cho $ab$ chia hết cho $a+b$.


Không thể chia thành hai tập hợp con không giao nhau.

25-06-2015 - 17:10

Cho $p$ là số nguyên tố có dạng $4k+3$. Chứng minh rằng tập hợp gồm $p-1$ số nguyên dương liên tiếp không thể chia thành hai tập hợp con không giao nhau sao cho tích các phần tử ở mỗi tập là bằng nhau.