$P = \dfrac{x^2}{1 + x} + \dfrac{y^2}{1 + y} + \dfrac{z^2}{1 + z}\geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=y=z=0\Rightarrow a=b=c=0$
Vậy Min $P=0$ khi $x=y=z=a=b=c=0$
vậy dự kiện bài ra cho thừa ak bạn
- Viet Hoang 99 yêu thích
Gửi bởi duc15042000 trong 28-10-2014 - 20:49
$P = \dfrac{x^2}{1 + x} + \dfrac{y^2}{1 + y} + \dfrac{z^2}{1 + z}\geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=y=z=0\Rightarrow a=b=c=0$
Vậy Min $P=0$ khi $x=y=z=a=b=c=0$
vậy dự kiện bài ra cho thừa ak bạn
Gửi bởi duc15042000 trong 28-10-2014 - 20:44
Gửi bởi duc15042000 trong 20-10-2014 - 19:18
Gửi bởi duc15042000 trong 19-10-2014 - 09:30
Bài 1: Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1007. Chứng minh $\sum \sqrt{2014a+\frac{\left ( b-c \right )^{2}}{2}}\leq 2014$
P/s: M.ng có bài toán, lời giải nào hay thì cùng post lên để chúng mình cùng giải và góp ý nha.Tks nhìu nha... hihi
Gửi bởi duc15042000 trong 17-10-2014 - 15:12
Gửi bởi duc15042000 trong 08-10-2014 - 15:58
$P=$$x^{6}-2\sqrt{3}x^{5}-x^{4}+x^{3}-4x^{2}+2x-\sqrt{3}$ biết $x=$$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$
Gửi bởi duc15042000 trong 08-10-2014 - 15:55
Cho a,b,c>1.Chứng minh $\frac{a}{\sqrt{b}-1}+\frac{b}{\sqrt{c}-1}+\frac{c}{\sqrt{a}-1}\geq 12$
Gửi bởi duc15042000 trong 08-10-2014 - 15:47
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}> 24$
Gửi bởi duc15042000 trong 19-09-2014 - 20:32
Cho a, b , c > 0 và a + b + c $\leq \frac{3}{2}$.
Chứng minh: S = $a+b+c +\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{15}{2}$
Lần áp dụng BĐT schwarz và côsi ta có :
$\sum a+\sum \frac{1}{a}\geq \sum a+\frac{9}{\sum a}=\left ( \sum a+\frac{9}{4\sum a} \right )+\frac{27}{4\sum a}\geq 3+\frac{9}{2}=\frac{15}{2} Vậy ta được đpcm.Dấu"="xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}$
Gửi bởi duc15042000 trong 19-09-2014 - 17:09
Anh chị ơi giải giúp em bài toán nha!
Cho P=$\frac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\frac{2\left ( \sqrt{a}-3 \right )}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}$
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của P
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học