Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dinhnguyenhoangkim

Đăng ký: 20-09-2014
Offline Đăng nhập: 14-09-2016 - 23:24
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: CHƯƠNG TRÌNH GẶP GỠ TOÁN HỌC 2015

28-06-2015 - 23:36

Anh cho em hỏi có cần mang theo đồng phục của trường mình không ạ ?


Trong chủ đề: CM: Với các số a,b,c thỏa mãn: $a^{2} + b^{2} +...

15-03-2015 - 21:24

Từ giả thiết suy ra $a, b, c\in \left ( 0;1 \right )$

Ta có: $A\geq \sum \frac{a^2}{1+b^2+c^2}= \sum \frac{a^2}{2-a^2}$

Ta sẽ chứng minh $\frac{x^2}{2-x^2}\geq \frac{18}{25}x^2-\frac{1}{25},\forall x\in \left ( 0;1 \right )$ (1)

Ta có: (1) $\Leftrightarrow 25x^2\geq \left ( 18x^2-1 \right )\left ( 2-x^2 \right ),\forall x\in \left ( 0;1 \right )$

                 $\Leftrightarrow \left ( 3x^2-1 \right )^2\geq 0,\forall x\in \left ( 0;1 \right )$ (đúng)

Vậy $A\geq \frac{18}{25}\left ( a^2+b^2+c^2 \right )-\frac{3}{25}= \frac{18}{25}-\frac{3}{25}= \frac{3}{5}$

       $\Rightarrow$ đpcm


Trong chủ đề: $\sum \frac{a^{2}}{(ab+2)(2ab+1)...

15-03-2015 - 20:34

Vì $a, b, c>0$ thỏa $abc= 1$  nên tồn tại các số dương $x, y, z$ sao cho $a= \frac{x}{y};b= \frac{y}{z};c= \frac{z}{x}$

Cần chứng minh $A=\sum \frac{\frac{x^2}{y^2}}{\left ( \frac{x}{z}+2 \right )\left ( \frac{2x}{z}+1 \right )}\geq \frac{1}{3}$

Ta có: $A= \sum \frac{x^2z^2}{\left ( xy+2yz \right )\left ( 2xy+yz \right )}\geq \sum \frac{4x^2z^2}{9\left ( xy+yz \right )^2}\geq \frac{4}{9}.\frac{1}{3}\left ( \sum \frac{zx}{xy+yz} \right )^2\geq \frac{4}{9}.\frac{1}{3}.\left ( \frac{3}{2} \right )^2= \frac{1}{3}$

    $\Rightarrow$ đpcm              


Trong chủ đề: Tính $A=\sum_{1}^{2014}(\frac{x...

12-03-2015 - 22:25

Ta có : $\frac{x}{x^4+x^2+x}= \frac{x}{\left ( x^2+1 \right )^2-x^2}= \frac{x}{\left ( x^2-x+1 \right )\left ( x^2+x+1 \right )}= \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x^2+x+1} \right )$

      và  $\left ( x+1 \right )^2-\left ( x+1 \right )+1= x^2+x+1$

vậy $A= \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{1^2-1+1}-\frac{1}{2014^2+2014+1} \right )= \frac{1}{2}\left ( 1-\frac{1}{2014^2+2014+1} \right )= \frac{2014^2+2014}{2\left ( 2014^2+2014+1 \right )}= \frac{2.1007^2+1007}{2014^2+2014+1}$


Trong chủ đề: Chứng minh $\frac{r}{R}\leq \frac...

12-03-2015 - 22:05

$S-S$ là gì vậy ? Bạn chứng minh hết luôn đi