toanmath9

Đề bài này sai!!! GPT: $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}.(2x^3+x^2+2x+1)$

ĐKXĐ: $VP\geq 0\Leftrightarrow (x^2+1)(2x+1)\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{2}$

Đến đây thì dễ nhỉ?!!! (vì theo điều kiện của x thì giải dễ hơn)

đề không sai nếu đề như vậy thì dễ rồi

bđt cần chứng minh tương đươg $\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}\geq 1$

điều này luôn đúng do $\sum \frac{a}{a+2b}=\frac{a^2}{a^2+2ab}+\frac{b^2}{b^2+2bc}+\frac{c^2}{c^2+2ca}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\sum (a^2+2ab)}=1$

do đó có đpcm

 

NTP

có vẻ bđt 2 không liên quan gì đến bđt 1 cả