Voicoidangyeu

Cho $\Delta ABC$, tâm dường tròn nội tiếp I, tâm đường tròn ngoại tiếp O, trực tâm H. Giả sử OI = IH. Chứng minh rằng $\Delta ABC$ có một góc bằng $60^{o}$

Chứng minh:

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{9}{a + b + c} \geq \frac{4}{a +b} + \frac{4}{b + c} + \frac{4}{c + a}$
 

Cho a, b, c là các số dương sao cho abc = 1. Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + b}{b + c} + \frac{b^{2} + c}{c + a} +\frac{c^{2} + a}{a + c} \geq a + b + c$

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề

Cho abc = 1

a) $(a + b)(b + c)(c + a) \geq 2(a + b + c + 1)$

b) $(a + b)(b + c)(c + a) \geq 4(a + b + c - 1)$