Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mam1101

Đăng ký: 24-09-2014
Offline Đăng nhập: 10-03-2019 - 19:42
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: cho x,y > 0 và x+y=1 tìm min

04-12-2016 - 09:25

$x^{3} + y^{3} + xy = (x+y)(x^{2}-xy + y^{2}) + xy = x^{2} + y^{2} = 1 - 2xy$

Nên A = $\frac{1}{1 - 2xy) + \frac{4}{xy} + \frac{2}{xy}$

Áp dụng cô sy ta có

$\frac{1}{1-2xy} + \frac{1}{2xy} \geq 2 \sqrt{\frac{1}{(1 - 2xy).2xy}} \geq 8$

$4(xy + \frac{1}{16xy}) \geq 8\sqrt{\frac{1}{16}} \geq 2$

$xy \leq \frac{(x+y)^{2}}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{5}{4xy}\geq 5$

Cộng lại được min


Trong chủ đề: CMR: $\sum \frac{a^4}{a+4b}\geq \frac{\sum...

26-03-2016 - 20:34

Côsy cái đầu cho a^2(a + 4b)/25
Làm tương tự .
Lúc đó điều phải cm là a^3 + b^3 + c^3 >= a^2.b + b^2.c + c^2 . a.

Trong chủ đề: Tiếp sức bất đẳng thức

06-02-2016 - 21:05

Bài 36. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a.b.c = 1

Tìm Max của $\frac{a}{b^{2} + c^{2} + a} + \frac{b}{a^{2} + c^{2} + b} + \frac{c}{a^{2} + b^{2} + c}$


Trong chủ đề: Liệu có thể tìm được 1 tam giác có 3 điểm được đánh dấu bởi một màu và 3...

28-01-2016 - 20:47

Theo nguyên lý Diriclet ta có trong 21 điểm mà chỉ có 3 màu 1,2,3 nên chắc chắn có ít nhất 7 điểm cùng màu. Giả sử là màu 1.

Khi đó trong 7 điểm, mà có hai cách tô màu nên tồn tại ba đường có cùng màu tạo nên một tam giác.

Khi đó tam giác đó sẽ có ba đỉnh cùng màu và ba đường thẳng cùng màu 

(không chắc)

Giải sai :D

P/s : Lúc nãy ghi sai đề Câu cuối đó chỉ là nhận định mà chưa chứng minh :v


Trong chủ đề: Cho $x,y,z>0$ thỏa $x+y+z=xy+yz+zx$.CMR $...

28-01-2016 - 20:30

cho hỏi bước này

Nhân cả tử và mẫu cho 1 + y + z2

Dưới mẫu dùng Bunhia