Kang Yumy

Bài 1: a) Tìm số abc với (b khác c) biết abc và (a+b+c) chia hết cho 7. <abc gạch trên đầu chứ ko phải là a.b.c đầu>

b) Cho a,b là các chữ số khác 0. Chứng minh M= ab + ba là hợp số <ab và ba đều gạch trên đầu nhé>

Bài 1: a) Tìm p nguyên tố để 2p+1 và 10p+1 cũng là số nguyên tố?

b) Tìm x nguyên dương để 4x - 7 chia hết cho x+2

c) Cho các số p= b^c + a, q= a^b + c, k= c^a + b (a,b,c thuộc N*) là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 3 số p,q,k có ít nhất 2 số bằng nhau.

Bài 2: 

a) Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4 và 5.

b) Trên đường thẳng x lấy 4 điểm, trên đường thẳng ko cắt đường thẳng x lấy 20 điểm, nối các điểm này với nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

c) Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có đường thẳng nào cắt nhau tại 1 điểm. Tính số giao điểm của chúng.

Bài 1: Tính:

A= $\frac{1}{2.9}$ + $\frac{1}{9.7}$ + $\frac{1}{7.19}$ +...+ $\frac{1}{252.509}$

B= $\frac{1}{10.9}$ + $\frac{1}{18.13}$ + $\frac{1}{26.17}$ +...+ $\frac{1}{802.405}$

C= $\frac{2}{4.7}$ - $\frac{3}{5.9}$ + $\frac{2}{7.10}$ - $\frac{3}{9.13}$ +...+ $\frac{2}{301.304}$ - $\frac{3}{401.405}$

Bài 2: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) $\frac{x}{2008}$ - $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{15}$ - $\frac{1}{21}$ - ...- $\frac{1}{120}$ = $\frac{5}{8}$

b) $\frac{7}{x}$ + $\frac{4}{5.9}$ + $\frac{4}{9.13}$ + $\frac{4}{13.17}$ +...+ $\frac{4}{41.45}$ = $\frac{29}{45}$

c) $\frac{1}{3.5}$ + $\frac{1}{5.7}$ + $\frac{1}{7.9}$ +...+ $\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}$

a, A= $\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}$ =$\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}$

b, nhân với 4 rồi làm tương tự

c, chia 2 vế cho 2

d, nhân với 5

 các bài này xuất phát từ bài  $\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$

Có thể giải chi tiết phần a và c ko???????

Bài 1: Tính

a) A= $\frac{3}{5.8}$ + $\frac{3}{8.11}$ + $\frac{3}{11.14}$ +...+ $\frac{3}{2006.2009}$

b) B = $\frac{1}{6.10}$ + $\frac{1}{10.14}$ + $\frac{1}{14.18}$ +...+ $\frac{1}{402.406}$

c) C = $\frac{10}{7.12}$ + $\frac{10}{12.17}$ + $\frac{10}{17.22}$ +...+ $\frac{10}{502.507}$

d) D = $\frac{4}{8.13}$ + $\frac{4}{13.18}$ + $\frac{4}{18.23}$ +...+ $\frac{4}{253.258}$