- conanthamtulungdanhkudo yêu thích
Trinh Hong Ngoc
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 57
- Lượt xem: 2664
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: 23 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 16, 2000
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
Đồng Hỷ, Thái Nguyên
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#648034 $tanx.cot2x=(1+sinx)(4cos^{2}x+4sinx-5)$
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 05-08-2016 - 12:19
#648025 pt đt' d đi qua A sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến d đạ...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 05-08-2016 - 11:34
cho 3 điểm A(1;1)
B(3;2)
C(7;10)
viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến d đạt GTLN
- nuoccam yêu thích
#541902 $\begin{Bmatrix} 2x^{2}=p+1& \\ 2...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 25-01-2015 - 22:58
1, tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
a, $3x+4y+5z=6$
b, $6x+10y-15z=1$
2, tìm tất cả các cặp nguyên tố p sao cho hệ phương trình sau có nghiệm nguyên
$\begin{Bmatrix} 2x^{2}=p+1& \\ 2y^{2}=p^{2}+1& \end{Bmatrix}$
3, tìm các nghiệm nguyên dương $(x;y)$ của phương trình
$x^{2}+y^{2}=10.2011^{2000}$
4, cho $n\epsilon N^{*}$ CmR giá trị của biểu thức sau không là số nguyên
$A=\sqrt{n^{2}+\sqrt{4n^{2}+\sqrt{36n^{2}+10n+3}}}$
- nhungvienkimcuong yêu thích
#540484 xyztmn=x+y+z+t+m+n (x,y,z,t,m,n $\epsilon N^{*...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 11-01-2015 - 22:32
Mình sửa biến lại cho dễ nhìn:
Vai trò các biến bình đẳng ,giả sử : $1\leq a\leq b\leq c\leq d\leq d\leq f$
Phương trình tương đương:
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{acdef}+\frac{1}{abdef}+\frac{1}{abcdf}+\frac{1}{abcef}+\frac{1}{abcde}\leq \frac{6}{a^5 }$
$a^5\leq 6\Rightarrow a=1$
Thay $a=1$ vào phương trình,và tiếp tục cách làm trên :
$1=\frac{1}{bcdef}+\frac{1}{cdef}+\frac{1}{dbef}+\frac{1}{bcef}+\frac{1}{bcde}\leq \frac{5}{b^4}$
..............................Tiếp tục quy trình trên đến $d=1$ .............................................................
Khi đó: $ef=4+e+f$ .Suy ra $(e-1)(f-1)=5\Leftrightarrow (e;f)=(2;6)$
Vậy phương trình có nghiệm:
$(x;y;z;t;m;n)=(1;1;1;1;6;2)$ và các hoán vị
Nghiệm Tự nhiên khác 0 mà phải k?
cho hỏi Phương trình tương đương ở đây là pt nào
- Bonjour yêu thích
#540475 $a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 11-01-2015 - 21:52
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
$(a^2b+b^2c+c^2a)^2\leq (a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)(a^2+b^2+c^2)\leq \frac{(a^2+b^2+c^2)^3}{3}$
$\Rightarrow$$a^2b+b^2c+c^2a\leq \sqrt{\frac{(a^2+b^2+c^2)^{3}}{3}}$
$\Rightarrow VT(1)\geq a^2+b^2+c^2+\frac{\sqrt{3}(ab+bc+ca)}{(a^2+b^2+c^2)\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
Đặt $\sqrt{a^2+b^2+c^2}=t$. Theo BĐT $AM-GM$ ta dễ dàng suy ra được $t \geq \sqrt{3}$
Theo GT ta có: $9=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ $ab+bc+ca=\frac{9-t^2}{2}$
Như vậy ta cần chứng minh $t^2+\frac{9\sqrt{3}-\sqrt{3}t^2}{2t^3}\geq 4\Leftrightarrow (t-\sqrt{3})(2t^4+2\sqrt{3}t^3-2t^2-3\sqrt{3}t-9)\geq 0$ $(2)$
Ta sẽ C/m $2t^4+2\sqrt{3}t^3-2t^2-3\sqrt{3}t-9> 0$ để BĐT $(2)$ đúng
Ta có
$2t^4+2\sqrt{3}t^3-2t^2-3\sqrt{3}t-9=2t^2(t^2-1)+\sqrt{3}t(2t^2-3)-9\geq 2.3(3-1)+3(2.3-3)-9=12> 0$
từ đó ta dễ đàng suy ra đpcm.
Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=1$
giải thích hộ em.
em nghĩ 9=3^2 , khai triển bình phương của (a+b+c)^2 nhưng không phải ak
File gửi kèm
- untitled4.bmp 3MB 144 Số lần tải
- nguyenhongsonk612 yêu thích
#539644 Chứng minh AX, BY, CZ đồng quy
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 04-01-2015 - 20:06
#539623 $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 04-01-2015 - 19:04
129,
cho $a,b,c >0$ . cmr:
$\sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3})}+\sqrt[3]{4(a^{3}+c^{3})}+\sqrt[3]{4(b^{3}+c^{3})}\leq \frac{4a^{2}}{a+b}+\frac{4b^{2}}{b+c}+\frac{4c^{2}}{c+a}$
128,
cho $a,b,c >0$ và tm a, a+b+c=3 .
b, abc=1
cmr : $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$
- hoctrocuaZel yêu thích
#535468 $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 30-11-2014 - 09:41
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR :
$\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$
2. Cho 2 số không âm a, b. CMR
$(a+2)(b+2)(a+b)\geq 16.ab$
3. Cho a,b,c $\geq$ 0. CM
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a^{2}.\sqrt{bc}+b^{2}.\sqrt{ca}+c^{2}.\sqrt{ab}$
4. Cho x>1. Tìm GTNN của A=$\frac{9x^{2}-9x+1}{x-1}$
- Dam Uoc Mo yêu thích
#529913 tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 21-10-2014 - 22:26
Cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c=3 . tìm GTNN của
$P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
#529110 Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện: $x^2+3y^2+z^2+17 < 2 (xy...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 16-10-2014 - 15:41
BPT $\Leftrightarrow$ $ (x^{2}-2xy+y^{2})+(y^{2}-10y+25)+(z^{2}-6z+9)+y^{2}< 34$
$\Leftrightarrow$ $(x-y)^{2}+(y-5)^{2}+(z-3)^{2}+y^{2}<34$
Ta thấy các scp < 34 là 0;1; 4;9;16;25
từ đó lập tổng của các scp < 34 => x,y,z
- chardhdmovies yêu thích
#529102 a, $x!+y!=(x+y)!$ (x,y $\epsilon N*$)...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 16-10-2014 - 15:01
Baif 1 GPT nghiệm nguyên: a, $x!+y!=(x+y)!$ (x,y $\epsilon N*$)
b, $x^{17}+y^{17}=19^{17}$ (x,y$\epsilon N*$ )
c, $7(x^{2}+x.y+y^{2})=39(x+y)$
Bài 2: CMR nếu tích 2 số nguyên liên tiếp là 1 số chính phương thì trong 2 số này phải có 1 số là 0
Baif 3 : cho $n\geq 2$ . CMR : $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}>\frac{13}{24}$
Baif 4 : Cho a.d-b.c=1 . CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+a.c+b.d\geq \sqrt{3}$
baif 5 : CMR $x^{2}+\frac{1}{x^{2}+3}\geq \frac{1}{3}$
baif 6 : Cho a,b,c $\geq 0$ thoả mãn a+b+c=1, CMR (1-a).(1-b).(1-c)$\geq 8a.b.c$
Bài 7 : cho a,b,c > 0 . t/m a.b.c =8 . CMR : (2+a).(2+b).(2+c)$\geq 64$
Bài 8 : cho a,b,c > 0 . t/m $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$
CMR : $1+ab+bc+ca\geq 2(a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab})$
- chardhdmovies yêu thích
#529093 $\left | x-y \right |+\left | y-z \right |+\lef...
Gửi bởi Trinh Hong Ngoc trong 16-10-2014 - 13:46
CM phương trình sau k có nghiệm nguyên:
$\left | x-y \right |+\left | y-z \right |+\left | z-x \right |=2015$
- chardhdmovies yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: Trinh Hong Ngoc