Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


baotranthaithuy

Đăng ký: 05-10-2014
Offline Đăng nhập: 10-12-2016 - 20:43
****-

#621490 $\lim_{x \to 1}\left ( \frac{m}...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 20-03-2016 - 21:09

Cho $m;n$ là hai số nguyên dương khác nhau. Tính

 

$\lim_{x \to 1}\left ( \dfrac{m}{1-x^m}-\dfrac{n}{1-x^n} \right )$

 

 




#614793 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi baotranthaithuy trong 13-02-2016 - 22:23

 

 $\left\{\begin{matrix} \ x-2y+1=\sqrt{\dfrac{2y^2+xy+5}{x^2+1}+3} & \\x^3+(y-3)x^2+(1-y)x-2y^2+y-8=0 & \end{matrix}\right.$

 

Xét pt (2):  $x^3+(y-3)x^2+(1-y)x-2y^2+y-8=0$
 
$\iff x^3+yx^2-3x^2+x-xy-2y^2+y-8=0$
 
$\iff x(x^2+1)+y(x^2+1)-3(x^2+1)-2y^2-5-xy=0$
 
$\iff (x^2+1)(x+y-3)=2y^2+5+xy$
 
$\iff \dfrac{2y^2+5+xy}{x^2+1}=x+y-3$
 
Thay vào pt(1), ta có: $x-2y+1=\sqrt{x+y}$
 
Đến đây không biết sao nữa  ....



#614785 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 13-02-2016 - 21:46

Câu 2:IMG_1005.jpg




#614263 Giải pt: 17/ $\sqrt[3]{3-x^3}=2x^3+x-3$

Gửi bởi baotranthaithuy trong 11-02-2016 - 21:24

17/ $\sqrt[3]{3-x^3}=2x^3+x-3$

 

Đặt     $t=\sqrt[3]{3-x^3}$

 

Ta có hệ:

 

$\left\{\begin{matrix} 2x^3+x-3=t & \\  3-x^3=t^3& \end{matrix}\right.$

 

Cộng hai pt theo vế $\Rightarrow  x^3+x=t^3+t \iff x=t  \Rightarrow x=\sqrt[3]{3-x^3} \iff x=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}$




#560231 $\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 18-05-2015 - 21:09

Giải PT sau  bằng PP Lượng Giác hóa

 

$ \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}(\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3} )=2+\sqrt{1-x^2}$

ĐKXĐ: $ -1 \le x \le 1$

 

Đặt $x= cost ; t \in [0; \pi]$

 

$\Longrightarrow 2\sqrt{1+sint}(\sqrt{2}.sin^3\frac{t}{2}-\sqrt{2}.cos^3\frac{t}{2})=2+sint$

 

$\Leftrightarrow 2.(sin\frac{t}{2}+cos\frac{t}{2}).\sqrt{2}.(sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2})(1+sin\frac{t}{2}.cos\frac{t}{2})=2+sint$

 

$\Leftrightarrow -\sqrt{2}.cost(2+\sint)=2+sint$

 

$\Leftrightarrow cost=\frac{-1}{\sqrt{2}} ....$




#558972 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\sqrt{a+b}-\f...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 12-05-2015 - 20:09

Tham khảo tại đây




#558808 $P=\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 11-05-2015 - 21:48

Cho a,b là hai số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 
$P=\sqrt{a+b}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\dfrac{2015}{2014a+2006b+ 6\sqrt{ab}}$
 
Đề thi cuối kì $II$ lớp 9 tỉnh Thái Bình



#557597 $\boxed{TOPIC}$ Các đề thi ôn luyện tuyển sinh vào t...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 02-05-2015 - 22:02

theo mình cứ để rainbow99 đăng từ từ thôi. Chắc gì khi dow về đã đọc hết 32 đề cơ chứ! 

đăng lên có khi lại thấy hay hay thì sao?




#557002 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Bình 2013-2014

Gửi bởi baotranthaithuy trong 29-04-2015 - 22:24

Bài 1: 2 điểm 

 

Cho biểu thức: $P=\left ( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{x-4} \right )(x-4)$ với $x \ge 0; x \ne 4$

 

1. Rút gọn biều thức P

 

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của P

 

Bài 2: 2 điểm

 

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}mx-y=1 (1) & \\ x+my=m+6 (2)& \end{matrix}\right.$ (với $m$ là tham số)

 

1.Giải hệ phương trình với $m=1$

 

2. Tìm $m$ để hệ có nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn: $3x-y=1$

 

Bài 3: 2 điểm

 

1.Cho phương trình bậc hai : $x^2-(2m-1)x+m^2-m-6=0$ ($m$ là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ với mọi giá trị của $m$. Tìm $m$ để: $-5<x_1<x_2<5$

 

2.Giải phương trình: $(x+2)(x-3)(x^2+2x-24)=16x^2$

 

Bài 4: 3.5 điểm

 

Cho $\Delta ABC$ đều có đường cao $AH$. Trên đường thẳng $BC$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $BC$ sao cho $MB > MC$ và hình chiếu vuông góc của $M$ trên $AB$ là $P$ ($P$ nằm giữa $A$ và $B$). Kẻ $MQ$ vuông góc với đường thẳng $AC$ tại $Q$

 

1. Chứng minh bốn điểm $A;P;Q;M$ cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm $O$ của đường tròn đó.

 

2. Chứng minh: $BA.BP=BM.BH$

 

3. Chứng minh: $ OH \bot PQ$

 

3. Chứng minh: $PQ > AH$

 

Bài 5: 0.5 điểm

 

Giải phương trình:

 

$\sqrt{2x+\dfrac{2013x-1}{\sqrt{2-x^2}}}-\sqrt[3]{2014-\dfrac{2013x-1}{\sqrt{2-x^2}}}=\sqrt{x+2013}-\sqrt[3]{x+1}$

 

 




#556951 Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC

Gửi bởi baotranthaithuy trong 29-04-2015 - 16:32

Cho tam giác ABC biết A(2;-1) và phương trình hai đường phân giác BD;CEtrong của góc B và C lần lượt là $x-2y+1=0$  và $x+y+3=0$. Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

 • từ A kẻ $AH \bot BD$ ; cắt BC tại M 

 

$\Rightarrow$ H là trung điểm của AM

 

♠viết pt AM  đi qua A và vuông góc với BD

 

♠$H=BD \cap HM \Rightarrow$ tọa độ I 

 

♠ H là trung điểm của AM $\Rightarrow$ tọa độ M thuộc BC

 

tương tự với CE, tìm được $N \in BC$

 

• BC qua M;N




#556950 Chứng minh rằng $\left | 3x+4y \right |\leq 25$

Gửi bởi baotranthaithuy trong 29-04-2015 - 16:25

$(3x+4y)^2 \leq (3^2+4^2)(x^2+y^2)=25^2 \Rightarrow \left | 3x+4y \right | \leq 25$




#556941 Tìm GTNN, GTLN của $A=sin^4x+cos^4x$

Gửi bởi baotranthaithuy trong 29-04-2015 - 15:20

 

3) Rút gọn các biểu thức

$A=\frac{sinx+sin2x+sin3x+sin4x}{cosx+cos2x+cos3x+cos4x}$

 

$B=\frac{sin3x+2sin4x+sin5x}{sin2x+2sin3x+sin4x}$

 

 

$A=\frac{sinx+sin2x+sin3x+sin4x}{cosx+cos2x+cos3x+cos4x} =\frac{(sinx+sin4x)+(sin2x+sin3x)}{(cosx+cos4x)+(cos3x+cos2x)} =\frac{2.sin\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}+2.sin\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{x}{2}}{2.cos\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}+2.cos\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{x}{2}} =\frac{sin\dfrac{5x}{2}}{cos\dfrac{5x}{2}}=tan\frac{5x}{2}$

 

B tương tự




#556838 Chứng minh: $Cos\frac{2\pi}{9}.cos\fr...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 28-04-2015 - 21:43

Chứng minh: $Cos\frac{2\pi}{9}.cos\frac{4\pi}{9}.cos\frac{8\pi}{9}=\frac{-1}{8}$

$P=Cos\frac{2\pi}{9}.cos\frac{4\pi}{9}.cos\frac{8\pi}{9}$
 
$\Rightarrow 8P.sin\frac{2\pi }{9}=8.sin\frac{2\pi }{9}.\frac{2\pi}{9}.cos\frac{4\pi}{9}.cos\frac{8\pi}{9}$
 
$=4.sin\frac{4\pi }{9}.cos\frac{4\pi}{9}.cos\frac{8\pi}{9}$
 
$=2.sin\frac{8\pi }{9}.cos\frac{8\pi}{9}=sin\frac{16\pi }{9}=-sin\frac{2\pi }{9}$
 
$\Rightarrow P=\frac{-1}{8}$



#556702 giải các pt và hệ pt :$\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 28-04-2015 - 08:07

b)$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right.$

 

• $y=0 \Rightarrow  x=0$ là nghiệm của hệ 

 

• $y \ne 0$

 

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right. $

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2.\dfrac{1}{y}+3.(\dfrac{x}{y})^2=0 & \\ 1+x^2.\dfrac{1}{y}+2x.(\dfrac{1}{y})^2=0 & \end{matrix}\right.$

 

$t=\dfrac{1}{y}$

 

$\left\{\begin{matrix} x-2t+3t^2x^2=0 & \\ 1+x^2t+2xt^2=0 & \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3t^2x^2=2t-x & \\ x^2t+2xt^2=-1 & \end{matrix}\right. $

 

$\Rightarrow (2t-x)(x^2t+2xt^2)=-3t^2x^2$

 

Nhân ra và đưa về đồng bậc




#556645 Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^4+mx^3+x^2+mx+1=0...

Gửi bởi baotranthaithuy trong 27-04-2015 - 20:58

Xét x=0 không phải nghiệm

 

Chia hai vế pt cho $x^2$

 

$x^2+mx+1+m\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}=0 \\ \left (x+\dfrac{1}{x} \right )^2+m \left (x+\dfrac{ 1}{x} \right ) -1 =0 *$

 

đặt $t=x+\dfrac{ 1}{x}   ; |t|  \ge 2$

 

pt: $t^2+my-1=0$ có nghiệm $  |t|  \ge 2$

 

Xét bài toán:  Tìm m để pt không có  nghiệm  $ |t|  \ge 2$  

 

• pt vô nghiệm 

 

• pt có nghiệm $-2 < t_1 \le t_2 <2$

 

Vậy ...............