Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


I love Tomato

Đăng ký: 07-10-2014
Offline Đăng nhập: 28-07-2016 - 16:03
-----

Chủ đề của tôi gửi

CMR: tứ giác còn lại cũng ngoại tiếp

28-07-2016 - 16:04

Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại X, AD cắt BC tại Y. Qua mỗi điểm X,Y kẻ 2 đường thẳng cắt ABCD thành một ma trận gồm 9 tứ giác nhỏ. Biết 3 trong 4 tứ giác nhỏ ở 4 góc là tứ giác ngoại tiếp. CMR: tứ giác còn lại cũng ngoại tiếp (Sử dụng Định lý Monge D - alembert)


CMR: tứ giác còn lại cũng ngoại tiếp

27-07-2016 - 20:00

Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại X, AD cắt BC tại Y. Qua mỗi điểm X,Y kẻ 2 đường thẳng cắt ABCD thành một ma trận gồm 9 tứ giác nhỏ. Biết 3 trong 4 tứ giác nhỏ ở 4 góc là tứ giác ngoại tiếp. CMR: tứ giác còn lại cũng ngoại tiếp (Sử dụng Định lý Monge D - alembert)


Chứng minh rằng $(PAA_1), (PBB_1), (PCC_1)$ đồng quy tại điểm khác $P$

20-07-2016 - 14:42

Cho tam giác  $ABC$ và điểm $P. A'B'C'$ là tam giác Pedal của $P$ đối với tam giác $ABC. O, O'$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC, A'B'C'. PA', PB', PC'$ lần lượt cắt $(O')$ tại $A_1, B_1, C_1$. Giả sử $P, O, O'$ thẳng hàng. Chứng minh rằng $(PAA_1), (PBB_1), (PCC_1)$ đồng quy tại điểm khác $P.$


Chứng minh rằng giao điểm khác $I$ của các đường tròn ngoại tiếp $(IMP)...

06-07-2016 - 17:34

Cho ba đường tròn $(O_1), (O_2), (O_3)$ cùng đi qua $I$. Đường tròn $(I)$ bán kính thay đổi cắt $(O_1)$ tại $M, N. (I)$ cắt $(O_2)$ tại $P$ sao cho $M, P$ khác phía nhau đối với $I,O2; (I)$ cắt $(O_3)$ tại $Q$ sao cho $M,Q$ khác phía nhau đối với $I,O_3$. Chứng minh rằng giao điểm khác $I$ của các đường tròn ngoại tiếp $(IMP)$ và $(INQ)$ luôn nằm trên đường tròn cố định.


Chứng minh rằng giao điểm khác I của các đường tròn ngoại tiếp (IMP) và (INQ) luôn nằm...

03-07-2016 - 10:23

Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng đi qua I. Đường tròn (I) bán kính thay đổi cắt (O1) tại M, N. (I) cắt (O2) tại P sao cho M, P khác phía nhau đối với IO2, (I) cắt (O3) tại Q sao cho M, Q khác phía nhau đối với IO3. Chứng minh rằng giao điểm khác I của các đường tròn ngoại tiếp (IMP) và (INQ) luôn nằm trên đường tròn cố định