pmhung512

2. Tham khảo sách NC&PT toán 8 tập 2, mục các trường hợp đồng dạng của tam giác

Cảm ơn nhé 

nội tiếp thật bạn ạ

Dòng này là sao bạn . Mình chưa hiểu lắm ! 

Theo mình là $xyz=2^{a}2^{b}2^{c}=2^{a+b+c}=2^{0}=1$

Bạn có thể chứng minh BĐT này hay cho biết nó tên là gì ko?

Bạn sử dụng BĐT này: $2(a^2+b^2)\geq (a+b)^2$.

62)

Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi hệ thức $3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
a, Tính $\overrightarrow{AD}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$. CMR: A,I,D thẳng hàng.
b, Gọi F là trung điểm của AB, N là một điểm sao cho $\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}$. Xác định k sao cho các đường thẳng AD,FN,BC đồng quy.

c, Tìm tập hợp các điểm M sao cho $|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|$
d, Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại Q, R, P. CMR: $a\overrightarrow{OQ}+b\overrightarrow{OR}+ c\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}$ và  $\frac{OA^{2}}{bc}+\frac{OB^{2}}{ca}+\frac{OC^{2}}{ab}$
(với a=BC, b=CA, c=AB)