rootsvr

Cho x là số thực bất kỳ.Tìm Min: \[A = \sqrt {2{x^2} - 2x + 1}  + \sqrt {2{x^2} - (1 + \sqrt 3 )x + 1}  + \sqrt {2{x^2} + (1 + \sqrt 3 )x + 1} \]

(bằng phương pháp vectơ)

Giải phương trình bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
${2013^x} + {2015^x} = {2.2014^x}$ và ${3^{{x^2} - 4}} + ({x^2} - 4){3^{x - 2}} - 1 = 0$

Cho x,y,z dương.

  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y^3} + 3{y^2} + y - 22x + 21 = (2x + 1)\sqrt {2x - 1} } \\ {2{x^2} - 11x + 9 = 2y} \\ \end{array}} \right.$

Cho tam giác ABC vuông tại C, CD là phân giác góc C.Kẻ DH vuông góc CA(CA<CB).Cho A,B cố định.Tìm quỹ tích điểm H khi C di động.