zoizethuong

giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x(x+\sqrt{x^{2}+1})+y^{4}=\frac{1}{4} & \\ 2\sqrt{x^{2}+1}-(y+\frac{1}{y})^{2}=-\frac{3}{2}& \end{matrix}\right.$

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2x(x+\sqrt{x^{2}+1})+y^{4}=\frac{1}{4} & \\ 2\sqrt{x^{2}+1}-(y+\frac{1}{y})^{2}=-\frac{3}{2} & \end{matrix}\right.$

Bài 2: Trong các số có 7 chữ số phân biệt thiết lâp từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có số nào chia hết cho một số khác còn lại

Cho n là số nguyên dương. CMR: $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{n}-1}> \frac{n}{2}$

(cm bằng pp quy nạp ạ)

Chứng minh phản chứng:

Bài 1: Nếu số tự nhiên có 3 chữ số $\overline{abc}$ là số nguyên tố thì $b^{2}-4ac$ không phải là số chính phương

Bài 2: Trong các số có 7 chữ số phân biệt thiết lâp từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 không có số nào chia hết cho một số khác còn lại

Bài 3: Cho các số a,b,c thỏa mãn: $\left | a \right |+\left | b \right |+\left | c \right | >17, f(x)=ax^{2}+bx+c$. CMR: Tồn tại x thuộc đoạn [0,1] sao cho $\left | f(x_{0}) \right |>1$