RHWFUL19891

Xét sự hội tụ của các tích phân sau:

1) $\int_{-\infty}^{-1}\frac{cos(x^2)}{x^2+1}dx$

2) $\int_{3}^{+\infty}\frac{x}{\sqrt[3]{x^7(x+1)(x-3)}}dx$

3) $\int_{1}^{+\infty}e^{-x}dx$

4) $\int_{1}^{+\infty}\frac{x^2+1}{x+1}.e^{-x}dx$
Ai giúp dùm mình thì làm rõ từng bước dùm nha, mình hơi bị dốt.Sorry + thanks !

Tính các tích phân suy rộng loại 2:

1. $\int_{1}^{3}\frac{1}{\sqrt{4x-x^{2}-3}}dx$

2. $\int_{0}^{1}\frac{lnx}{(x+1)^2}dx$

3. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x.cotx dx$

4. $\int_{0}^{1}\frac{lnx}{\sqrt{1-x^2}}dx$

Xin đa tạ trước ! Và mong các bạn giải tuần tự đầy đủ ra giúp mình nha. Mình hơi bị dốt trong vấn đề này!

Tính giới hạn bằng phương pháp L'hospital, VCB:
$\lim_{x\to0}({\frac{e^{sinx}-1}{x}})^{ln(x)}$
Thanks trước !